黑龙江省佳木斯市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列式子为最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{a^{2}}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{a}}$

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2. 把函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为（　　）

A、y＝﹣2x+7 B、y＝﹣6x+3 C、y＝﹣2x﹣1 D、y＝﹣2x﹣5

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3. 某班七个兴趣小组人数分别为 $4$ ， $4$ ， $5$ ， $5$ ， $x$ ， $6$ ， $7$ ．已知这组数据的平均数是 $5$ ，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、 $4$ ， $4$ B、4， $5$ C、 $5$ ， $4$ D、 $5$ ， $5$

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4. 如图，矩形 $ABCD$ 的两条对角线的一个交角为 $60 °$ ，两条对角线的长度之和为24cm，则这个矩形的一条短边的长为（）

A、6cm B、12cm C、24cm D、48cm

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5. 一个直角三角形两边长分别是12和5，则第三边的长是（）

A、 $13$ B、 $13$ 或 $15$ C、 $13$ 或 $\sqrt{119}$ D、 $15$

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6. 根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 $\frac{5}{2}$ ，则输出的函数值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{4}{25}$ D、 $\frac{25}{4}$

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7. 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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8. 已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂ ，那么m的取值范围是（）

A、m＜ $\frac{1}{2}$ B、m＞ $\frac{1}{2}$ C、m＜2 D、m＞0

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9. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $E ， F$ 分别是 $AD ， BC$ 的中点， $AC$ 分别交 $BE$ ， $DF$ 于点 $M$ ， $N$ ．给出下列结论中：① $Δ ABM ≌ Δ CDN$ ；② $AM = \frac{1}{3} AC$ ； ③ $DN = 2 NF$ ；④ $S_{Δ AMB} = \frac{1}{2} S_{Δ ABC}$ ，正确的是（）

A、②③ B、③④ C、①②③ D、②③④

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二、填空题

11. 若式子 $\frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x - 2}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 某“中学暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区” $10$ 户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下 (单位：个)： $6$ ， $5$ ， $7$ ， $8$ ， $7$ ， $5$ ， $8$ ， $10$ ， $5$ ， $9$ ，利用上述数据估计该小区 $1000$ 户家庭一周内需要环保方便袋个．

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13. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简： $\sqrt{a^{2}} + \sqrt{{(a + b)}^{2}} - | a - b |$ = ．

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14. 已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m时，y随x的增大而增大．

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15. 如图，以 $△ ABC$ 的三边分别向外作正方形，其面积分别用 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ 表示，若 $S_{1} = S_{2} + S_{3}$ ，则 $△ ABC$ 的形状是．

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16. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．

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17. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

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18. 已知菱形的边长为 $10 c m$ ，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是．

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19.
如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．

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20. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为.

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三、解答题

21. 先化简，再求值：1- $\frac{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}}{a^{2} - a b} \div \frac{a + 2 b}{a - b}$ ，其中a、b满足 ${(a - \sqrt{2})}^{2} + \sqrt{b+1} = 0$ ．

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22. 计算： ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{2})}^{0} + | 2 - \sqrt{5} | + {(- 1)}^{2018} - \frac{1}{3} \times \sqrt{45}$ ．

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23. 如图所示，在一棵树的 $10$ 米高的 $B$ 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 $20$ 米的 $A$ 处．另一只猴子爬到树顶 $D$ 处后顺绳子滑到 $A$ 处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．

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24. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为 $\frac{15}{4}$ ，试求点P的坐标.

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25. 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC ， AD＝2BC ， ∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE ．

(1)、求证：四边形BCDE为菱形；

(2)、连接AC ，若AC平分∠BAD ， BC＝1，求AC的长．

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26. 在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

(1)、若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

(2)、求方案二中y与x的函数关系式；

(3)、至少买多少张票时选择方案一比较合算？

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27. 已知，在 $Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{°}$ ， $∠ A B C = 45^{°}$ ，点D为直线 $B C$ 上一动点（点D不与点 $B ， C$ 重合），以 $A D$ 为边作正方形 $A D E F$ ，连接 $C F$ ．

(1)、如图①，当点D在线段 $B C$ 上时，求证 $C F + C D = B C$ ．

(2)、如图②，当点D在线段 $B C$ 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 $C F ， B C ， C D$ 三条线段之间的关系．

(3)、如图③，当点D在线段 $B C$ 的反向延长线上，且点A，F分别在直线 $B C$ 的两侧时，其他条件不变，请直接写出 $C F ， B C ， C D$ 三条线段之间的关系．

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28. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c

(1)、写出表格中a，b，c的值；

(2)、分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

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	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c