云南省昆明市五华区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、填空题

1. 在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是．

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2. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，3.1415926≈（精确到0.001）．

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3. 若单项式﹣2x³yⁿ与4x^m⁺²y⁵合并后的结果还是单项式，则（﹣m）ⁿ＝．

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4. 已知关于x的一元一次方程mx²﹣nx+5＝0的解为x＝﹣1，则m+n＝．

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5. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是．

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6. 已知点C ， D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为．

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二、单选题

7. 2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为（）

A、 $665.3 \times 10^{8}$ B、 $6.653 \times 10^{2}$ C、 $6.653 \times 10^{10}$ D、 $6.653 \times 10^{9}$

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8.
如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：

日期	收入（+）或支出（﹣）	结余	注释
2日	3.5	8.5	卖废品
3日	﹣4.5	4.0	买圆珠笔、铅笔芯
4日	■	﹣1.2	买科普书，同学代付

但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（　　）

A、5.2，5 B、﹣5.2，5 C、﹣5，﹣5 D、﹣5.2，﹣5

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10. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）

A、3（x+4）=4（x+1） B、3x+4=4x+1 C、3（x﹣4）=4（x﹣1） D、 $\frac{x}{3} - 4 = \frac{x}{4} - 1$

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11.
如图，下列说法中错误的是（）

A、OA的方向是东北方向 B、OB的方向是北偏西30° C、OC的方向是南偏西60° D、OD的方向是南偏东30°

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12. 下列说法正确的是（　　）

A、若|a|＝﹣a ，则a＜0 B、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a＝b C、3xy⁷﹣4x³y+12是七次三项式 D、当a＜0时，a³＝﹣a³

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13. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 如图所示，数轴上O ， A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A₁处，第2次从A₁点跳动到A₁O的中点A₂处，第3次从A₂点跳动到A₂O的中点A₃处，按照这样的规律继续跳动到点A₄ ， A₅ ， A₆ ， …，A_n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A₁A的中点的距离是（　　）

A、 $4 - \frac{1}{2^{2020}}$ B、 $6 - \frac{1}{2^{2019}}$ C、 $8 - \frac{1}{2^{2019}}$ D、 $6 - \frac{1}{2^{2020}}$

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三、解答题

15. 计算：

(1)、（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）；

(2)、 $- | - \frac{2}{3} | - | - \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} | - | \frac{1}{3} - \frac{1}{4} | - | - 3 | ；$

(3)、 $- 35 \times (\frac{3}{7} - \frac{2}{5}) - 3^{2} \div (- \frac{1}{2})$ ．

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16. 解方程：

(1)、7x﹣5＝3x+3；

(2)、1﹣ $\frac{2 x - 3}{12}$ ＝ $\frac{x + 10}{4}$ ．

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17. 已知：A＝x³+2x+3，B＝2x³﹣xy+2．

(1)、求2A﹣B；

(2)、当x＝1，y＝﹣2，求2A﹣B的值．

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18. 如图，平面上有射线AP和点B ， C ，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：

⑴画射线AB；

⑵用尺规在射线AP上截取AD＝AB；

⑶连接BC ，并延长BC到E ，使CE＝2BC ．

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19. 身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
跑步情况	+460	+220	﹣250	﹣10	﹣330	+50	+560

(1)、上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(2)、若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？

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20. 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

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21. 已知长方形纸片ABCD ，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG ．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN ．

(1)、如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；

(2)、如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；

(3)、若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．

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22. 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）

(1)、此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）

(2)、此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）

(3)、若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 $\frac{1}{6}$ ，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．

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23. 某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费；当重量为 $x (x > 10)$ 千克时,运费为 $(2 x - 20)$ 元；第二件物品的收费标准为:当重量为 $y (y > 0)$ 千克时,运费为 $(2 y + 10)$ 元。

(1)、若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?

(2)、若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是多少千克?

(3)、若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,则两件物品的重量各是多少千克?

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