云南省保山市腾冲市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、填空题

1. 0的绝对值是．

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2. 多项式 $2 (x^{2} - x y - 3 y^{2}) - (3 x^{2} - a x y + y^{2})$ 中不含xy的项，则 $a =$ ．

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3. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 $7.5 h$ 完成；如果让八年级学生单独工作，需要 $5 h$ 完成．如果让七、八年级一起工作 $1 h$ ，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需要多少小时能完成．设共需要x小时完成，则可列方程．

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4. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元．

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5. 计算一个式子计算器上显示的结果是 $1.597583$ ，将这个结果精确到0.01是．

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6. 当 $x = 1$ 时，整式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为 $2023$ ，则当 $x = - 1$ 时，整式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为．

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二、单选题

7. $- \frac{1}{2021}$ 的相反数是（）

A、2021 B、 $- 2021$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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8. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ $\frac{b - 1}{| a - 1 |} > 0$ ．其中结论正确的是（）

A、①② B、③④ C、①③ D、①②④

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9. 一种面粉的质量标识为“ $25 \pm 0.25$ ”千克，则下列面粉中合格的有（）

A、25.30 B、25.51 C、24.80 D、24.70

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10. 如图，直线 $D E$ 与 $B C$ 相交于点O， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余， $∠ A O E = 116 °$ ，则 $∠ B O E$ 的度数是（）

A、 $144 °$ B、 $164 °$ C、 $154 °$ D、 $150 °$

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11. 下列运算正确的是（）

A、 $x - (y + z) = x - y + z$ B、 $2 x - 3 (y - 1) = 2 x - 3 y + 1$ C、 $6 t - 4 t = 2$ D、 $2 m^{2} n - 3 n m^{2} = - m^{2} n$

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12. 计算： $13^{°} 5 3^{'} \times 3 - 30^{°} 3 0^{'} 3 0^{″} \div 6$ 的值为（）

A、 $35^{°} 3 3^{'} 5 5^{″}$ B、 $36^{°} 3 3^{'} 5 5^{″}$ C、 $36^{°} 3 3^{'} 5^{″}$ D、 $35^{°} 3 3^{'} 5^{″}$

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13. 若 $- 3 x^{2 m} y^{3}$ 与 $2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，那么m－n=（）

A、0 B、1 C、－1 D、－2

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14. 若方程 $(m^{2} - 1) x^{2} - m x - x + 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程则代数式 $| m - 1 |$ 的值为（）

A、 $0$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $- 2$

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(2)、 ${(- 2)}^{4} \div {(- 2 \frac{2}{3})}^{2} + 5 \frac{1}{2} \times (- \frac{1}{6}) - 0.25$

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16. 解方程：

(1)、12﹣2（2x+1）＝3（1+x）

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3}$ ﹣ $\frac{2 x - 3}{4}$ ＝1

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17. 先化简，再求值： $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 2$ ．

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18. 一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：

(1)、与标有C的面相对的面上标有字母：；

(2)、若 $A = a^{3} + \frac{1}{5} a^{2} b + 3$ ， $B = \frac{1}{2} a^{2} b - 3$ ， $C = a^{3} - 1$ ， $D = - \frac{1}{2} (a^{2} b - 6)$ 且相对两个面上整式的和都相等，求E代表的整式．

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19. 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．

⑴连接 $A B$ ，作射线 $A D$ ，作直线 $B C$ 与射线 $A D$ 交于点E；

⑵若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．

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20. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

(1)、比较 $∠ E O M$ 与 $∠ F O N$ 的大小，并说明理由；

(2)、若 $∠ F O M = 60 °$ ，求 $∠ E O N$ 的度数．

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21. 如图所示，A，B两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体，A船发现该不明物体在他的东北方向（从靠近A点的船头观测），B船发现该不明物体在它的南偏东 $60^{°}$ 的方向上（从靠近B点的船头观测），请你试着在图中确定这个不明物体的位置．

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22. 2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北。

(1)、设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；

(2)、求出发的机场到湖北的路程

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23. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 $92$ 人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足 $90$ 人），准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：

购买服装的套数（套）

$1 \sim 45$

$45 \sim 90$

$\geq 91$

每套服装的价格（元/套）

$60$

$50$

$40$

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 $5000$ 元．

(1)、如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？

(2)、甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

(3)、如果甲校有 $10$ 名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

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购买服装的套数（套）	$1 \sim 45$	$45 \sim 90$	$\geq 91$
每套服装的价格（元/套）	$60$	$50$	$40$