山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期:2021-04-19 类型:期末考试
一、单选题
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1. 4的平方根是( )A、 ±2 B、-2 C、2 D、2. 下列说法错误的是( )A、长方形的长一定时,其面积y是宽x的函数 B、圆的周长公式C=2πr中,π和r都是自变量 C、高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶的路程y是行驶的时间x的函数 D、等腰三角形的周长一定时,腰长y是底边长x的函数3. 在△ABC中,若∠A﹣∠B=∠C,则此三角形是( )A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、无法确定4. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 如图是雷达探测到的6个目标,若目标C用(40,120°)表示,目标D用(50,210°)表示,则(30,240°)表示的目标是( )A、目标A B、目标B C、目标F D、目标E6. 如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )A、BC=DC,∠A=∠D B、BC=EC,AC=DC C、∠B=∠E,∠BCE=∠ACD D、BC=EC,∠B=∠E7. 已知点A(m,2)与点B(4,n)关于x轴对称,则m,n的值分别是( )A、4,﹣2 B、0,4 C、4,2 D、4,08. 已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过( )
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限9. 如图,点E是BC的中点,AB⊥BC , DC⊥BC , AE平分∠BAD , 下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD , 四个结论中成立的是( )A、①③ B、①②③ C、②③④ D、①②④10. 如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为( )A、4 B、6 C、 D、811. 如图,圆柱形玻璃杯高为11cm,底面周长为30cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为(杯壁厚度不计( )A、12cm B、17cm C、20cm D、25cm12. A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行,他们都保持匀速行驶.如图,l1 , l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系.根据图象得出的下列结论,正确的个数是( )①甲骑车速度为30km/小时,乙的速度为20km/小时;
②l1的函数表达式为y=80﹣30x;
③l2的函数表达式为y=20x;
④ 小时后两人相遇.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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13. 当 时,函数 是正比例函数.14. 若点A(a,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在第象限.15. 如图,在 中,AB的垂直平分线交A于点D , 交BC于点E , 若 , ,则 的周长为 .16. 已知关于x的一次函数y=2x+n的图象如图,则关于x的一次方程2x+n=0的解是 .17. 如图,△ABC≌△ADE,且点D在BC上,∠BAE=114°,∠BAD=40°,则∠E的度数是 .18. 如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为.19. 如图,在锐角△ABC中,∠BAC=45°,AB=2,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 .20. 如图,直线y= x+b交x轴于点A,交y轴于点B,OA=2,点C是x轴上一点,且△ABC是直角三角形,满足这样条件的点C的坐标是 .
三、解答题
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21.(1)、计算: ﹣( )2;(2)、若(x﹣1)2﹣81=0,求x的值.22. 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC(顶点在网格线的交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
⑵请作出 关于y轴对称的 ,并分别写出点 的坐标.
23. 如图,某工厂A到直线公路l的距离AB为3千米,与该公路上车站D的距离为5千米,现要在公路边上建一个物品中转站C,使CA=CD,求物品中转站与车站之间的距离.24. 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.(1)、求证:△ABC≌△DCB;(2)、若∠AEB=50°,求∠EBC的度数.25. 如图,直线AB:y=﹣x﹣b分别与x,y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交x轴的负半轴于点C,且OB=3OC.(1)、求点B的坐标;(2)、求直线BC的表达式;(3)、求△ABC的面积.26. 在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示,已知y乙=﹣8x+24,请根据所提供的信息解答下列问题:(1)、乙蜡烛燃烧前的高度是多少?从点燃到燃尽所用的时间是多少?(2)、求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式;(3)、燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相差1cm?27. 如图,以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.(1)、连接BE、CD交于点F,如图①,求证:BE=CD,BE⊥CD;(2)、连接DE,AM⊥BC于点M,直线AM交DE于点N,如图②,求证:DN=EN.