山东省聊城市高唐县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 组成下列几何体的各面中，没有平面的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）个
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列各式正确的是（　　）

A、 $| {(- 5)}^{2} | = 25$ B、 $- (- 5^{2}) = - 25$ C、 $| - 5^{2} | = - 25$ D、 $- {(- 5)}^{2} = 25$

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4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A、a＞b B、﹣ab＜0 C、|a|＜|b| D、a＜﹣b

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5. 党的十九届五中全会高度评价决胜全面建成小康社会取得的决定性成就，“十三五”时期，粮食年产量连续五年稳定在一万三千亿斤以上．那么，一万三千亿斤用科学记数法可表示为（）

A、 $0.13 \times 10^{5}$ 亿斤 B、 $1.3 \times 10^{5}$ 亿斤 C、 $1.3 \times 10^{4}$ 亿斤 D、 $13 \times 10^{4}$ 亿斤

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6. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中，样本是（）

A、2400名学生 B、100名学生 C、所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D、每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

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7. 下列等式变形正确的是（）

A、若﹣3x＝5，则x＝ $- \frac{3}{5}$ B、若 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 1$ ，则2x+3（x﹣1）＝1 C、若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

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8. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则代数式 $x + 2 y$ 的值为（）

A、－2 B、－1 C、1 D、0

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9. 下列说法中正确的个数是（）
⑴-a表示负数；

⑵多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的是三次四项式；

⑶单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ 的系数为－2；

⑷2是方程 $2 x + 1 = 4$ 的解．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10. 下列各组中，不是同类项的是（　　）

A、 $12 a^{3} y$ 与 $\frac{2 y a^{3}}{3}$ B、 $2^{2} a b x^{3}$ 与 $\frac{5 b a x^{3}}{3}$ C、 $6 a^{2} m b$ 与 $- a^{2} b m$ D、 $\frac{1}{3} x^{3} y$ 与 $\frac{1}{3} x y^{3}$

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11. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $y (cm)$ 与所挂物体质量 $x (kg)$ 间有如下关系 $(x \leq 12)$ ，下列说法中错误的是（）

$x / kg$

0

1

2

3

4

5

$y / cm$

10

10.5

11

11.5

12

12.5

A、x，y都是变量，x是自变量，y是x的函数 B、所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度为19cm C、物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加1cm D、弹簧不挂重物时的长度为10cm

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12. 人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（）

A、8089 B、8084 C、6063 D、14147

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二、填空题

13. 小明家冰箱冷冻室的温度为－3℃，调高5℃后的温度为．

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14. 若长方形的一边长等于 $5 a - 3 b$ ，另一边比它小 $a - b$ ，则这个长方形的周长等于．

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15. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．

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16. 若关于x的方程 $3 m + 5 = x$ 与 $- 3 - 2 x = 5$ 有相同的解，则m的值等于．

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17. 如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是．（填上你认为正确的说法的序号）

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $- 24 \times (\frac{7}{12} - \frac{5}{6} - 1)$

(2)、 $18 + 4^{2} + (- 2) - {(- 3)}^{2} \times 5$

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19. 解下列一元一次方程

(1)、 $2 (x - 3) - x = - 4 (x + 2) + 7$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$ ．

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20. 先化简，再求值： $3 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - a b^{2} - 2$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = - 2$ ．

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21. 如图，线段 $A B$ 上有点C和点D， $A C = \frac{3}{4} C D$ ， $D B = \frac{5}{4} C D$ ，且 $A C$ 的中点M和 $D B$ 的中点N之间的距离是40cm，求 $A B$ 的长．

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22. 为更好地满足学生课后服务需求，进一步增强教育服务能力，促进学生健康成长，某地有序开展了“学生课后延时服务工作”．某社区志愿者随机抽取该社区部分学生家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)、这次共抽取了名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、若该社区共有3000名学生家长，估计该社区表示“非常支持”和“支持”的家长大约一共有多少人？

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23. 时代中学为落实“德智体美劳”五育并举的精神，组织七年级师生共600人乘车前往“原生态劳动教育基地”进行劳动实践教育活动．

(1)、他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“原生．态劳动教育基地”，但实际上他们当天上午9：40便达到了“原生态劳动教育基地”，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10千米/时．求学校到“原生态劳动教育基地”的距离．

(2)、到达“原生态劳动教育基地”后，需要购买门票，已知该基地门票票价情况如表，该校购买门票时共花了6250元，那么参加此次劳动实践教育的教师、学生各多少人？

类型

单价（元/人）

成人

20

学生

10

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24. 某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．

(1)、求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？

(2)、设x张彩纸条粘合后的彩带总长度为y厘米，请写出y与x之间的表达式？

(3)、求当 $x = 30$ 时，彩带一面的面积．

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25. 在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为6，点C到点B的距离为12，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是m．

(1)、若以A为原点，则 $m =$ ；若以B为原点，则 $m =$ ．

(2)、若原点O在图中数轴上，且点B到原点О的距离为8，求m的值．

(3)、动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，求M，N两点间距离是2时的t值．

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$x / kg$	0	1	2	3	4	5
$y / cm$	10	10.5	11	11.5	12	12.5

类型	单价（元/人）
成人	20
学生	10