山东省济南市商河县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2020的相反数是（）

A、 $- 2020$ B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为（）

A、9.9×10⁷ B、99×10⁷ C、9.9×10⁶ D、0.99×10⁸

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3. 如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正面看)是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列调查中，适宜采用普查的是（）

A、了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率 B、了解我国中学生的视力情况 C、检测一批电灯泡的使用寿命 D、了解七(1)班学生校服的尺码情况

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5. 想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )：

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都可以

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6. 下列各式中运算错误的是（）

A、2 a + a = 3 a B、− ( a − b ) = − a + b C、a + a² = a³ D、3 x² y − 2 y x ² = x ² y

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7. 下列方程的变形中正确的是（）

A、由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5 B、由－2(x－1)＝3得：－2x－2＝3 C、由 $\frac{x - 3}{0.7}$ ＝1得： $\frac{10 x - 30}{7}$ ＝10 D、由 $\frac{1}{2}$ x＋9＝ $\frac{3}{2}$ x－3得：x－3x＝－6－18

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8. 已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于( )

A、120° B、120°或60° C、30° D、30°或90°

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9. 如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　( 　 )

A、5cm B、4 $c m$ C、3 $c m$ D、2 $c m$

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10. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（　　）

A、145° B、110° C、70° D、35°

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11. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.

A、95元 B、90元 C、85元 D、80元

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12. 观察下列等式：
⑴ $1^{3} = 1^{2}$

⑵ $1^{3} + 2^{3} = 3^{2}$

⑶ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 6^{2}$

⑷ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 10^{2}$

……

根据此规律，第10个等式的右边应该是 $a^{2}$ ，则a的值是（）

A、45 B、54 C、55 D、65

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二、填空题

13. 如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为

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14. 计算：－2x²＋3x²＝；

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15. 若代数式－2x与代数式3x一1互为相反数，则x＝；

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16. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD＝度．

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17. 已知数a、b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a＋b│－│c－b│的结果是；

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18. 观察“田”字中各数之间的关系：

则c的值为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、－8＋14－9＋20

(2)、－7²－5×(－2)³＋10÷(1－2)¹⁰

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20. 化简：

(1)、2x²－5x＋x²＋4x－3x²－2

(2)、(2x－3y)－2(x＋2y)

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21. 解方程：

(1)、5(x－3)＋3＝2x

(2)、 $\frac{x + 1}{3}$ －1＝ $\frac{2 - x}{4}$

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22. 先化简，再求值：2m²－4m＋1－2(m²＋2m－ $\frac{1}{2}$ )，其中m＝－ $\frac{1}{2}$

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23. 一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．

(1)、请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？

(2)、若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？

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24. 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求申、乙两个工程队分别整治了多少天完成任务？

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25. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线，如果∠AOD＝75°，∠BOC＝19°，求∠DOE的度数．

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26. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答下列问题：

(1)、请将图2﹣条形统计图补充完整；

(2)、在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；

(3)、在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；

(4)、调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 $\frac{1}{5}$ ，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？

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27. 如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

(1)、如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

(2)、如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 $\frac{1}{4}$ ；

(3)、如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的 $\frac{1}{4}$

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