山东省济南市平阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 3的绝对值是 ( )

A、－3 B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 为加快高技能人才队伍建设，打造助推县域产业转型升级的“平阴工匠”，平阴县推出了一系列人才奖励政策．获悉，平阴县第一批高技能人才一次性奖励资金共计645000元全部以“不见面”申请方式发放到位．数据645000用科学记数法表示为（）

A、 $0.645 \times 10^{6}$ B、 $6.45 \times 10^{6}$ C、 $6.45 \times 10^{5}$ D、 $645 \times 10^{3}$

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4. 以下调查中，适宜全面调查的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、调查某班学生的身高情况 C、调查春节联欢晚会的收视率 D、调查济宁市居民日平均用水量

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5. 若a为有理数且 $| a - 1 | = 4$ ，则a的取值是（）

A、5 B、 $\pm 5$ C、5或 $- 3$ D、 $\pm 3$

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6. 三棱柱的顶点个数是（）

A、3 B、6 C、9 D、12

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7. 已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

A、4 B、5 C、7 D、不能确定

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8. 有一位工人师傅将底面直径是 $10 c m$ ，高为 $80 c m$ 的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为 $40 c m$ 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（）

A、 $25 c m$ B、 $20 c m$ C、 $10 c m$ D、 $5 c m$

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9. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a b < 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $a - b < 0$

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10. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（）

A、1 B、﹣1 C、±1 D、0

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11. 如图，将 $- 3 ， - 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5$ 分别填人九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 $a ， b ， c$ 分别表示其中的一个数，则 $a - b + c$ 的值为（）

4

A

2

-1

1

3

b

5

C

A、 $- 5$ B、 $- 4$ C、 $0$ D、 $5$

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12. 人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（）．
…

A、150 B、200 C、355 D、505

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二、填空题

13. 在数轴上，表示-1的点与表示3的点之间距离个单位长度．

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14. 若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为．

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15. 已知 $2 x^{6} y^{2}$ 和 $- x^{2 m} y^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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16. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3， $- 3$ ，A，B，相对面上两个数和相等，则 $A =$ ．

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17. 把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝．

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18. 今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是次．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $| 2 - 5 | + {(- 2)}^{2} \div \frac{1}{3}$

(2)、 $(- 60) \times (\frac{3}{4} - \frac{5}{6})$

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20. 解方程

(1)、 $3 x + 3 = - 2 x + 8$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

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21. 化简

(1)、先化简，再求值： $(a + 6 a^{2}) + 3 (a - 2 a^{2})$ ，其中 $a = 1$

(2)、化简：已知 $A = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ， $B = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，求 $\frac{1}{4} (B - A)$

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22. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．画出这个几何体的主视图和左视图．

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23. 如图已知点C为 $A B$ 上一点， $A C = 12$ ， $C B = \frac{1}{3} A C$ ，D、E分别为 $A C$ 和 $A B$ 的中点，求 $D E$ 的长．

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24. $5 G$ 时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的 $5 G$ 手机，进价和售价如下表所示：

型号/价格

进价（元/部）

售价（元/部）

A

3000

3400

B

3500

4000

某营业厅购进A、B两种型号手机共10部，总计花费32000元，求：

(1)、营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？

(2)、营业厅将手机销售完成后共获得利润多少元？

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25. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
$A$ .仅学生自己参与； $B$ .家长和学生一起参与；
$C$ .仅家长自己参与； $D$ .家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、在这次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 $C$ 类所对应扇形的圆心角的度数；

(3)、根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

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26. 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足 $| a + 2 | + | b - 4 | = 0$ ．

(1)、点A表示的数为；点B表示的数为；

(2)、一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，设运动的时间为t（秒），
①t秒以后，甲球对应的点所表示的数是 ▲ ．（用含t的代数式表示出来）

②试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

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27. 如图，一副三角板中各有一个顶点在直线 $M N$ 的点O处重合，三角板 $A O B$ 的边 $O A$ 落在直线 $M N$ 上，三角板 $C O D$ 绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线 $M N$ 的上方，作 $∠ B O D$ 的平分线 $O P$ ，且 $∠ A O B = 45 °$ ， $∠ C O D = 60 °$ ．

(1)、当点C在射线 $O N$ 上时（如图1）， $∠ B O P$ 的度数是．

(2)、现将三角板 $C O D$ 绕着顶点O旋转一个角度 $x °$ （即 $∠ C O N = x °$ ），请就下列两种情形，分别求出 $∠ B O P$ 的度数（用含x的代数式表示）
①当 $∠ C O N$ 为锐角时（如图2）；

②当 $∠ C O N$ 为钝角时（如图3）；

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型号/价格	进价（元/部）	售价（元/部）
A	3000	3400
B	3500	4000