山东省德州市齐河县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）

A、100.30克 B、100.70克 C、100.51克 D、99.80克

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2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A、 0.215×10⁸ B、2.15×10⁷ C、2.15×10⁶ D、21.5×10⁶

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4. 在下列各式： $\frac{1}{2}$ ab， $\frac{a + b}{2}$ ，ab²+b+1，﹣9，x³+x²﹣3中，多项式有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 解一元一次方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = 1$ ，下列去分母的过程正确的是（）

A、2(2x-1）-x+2=1 B、(2x-1）-（x+2）=1 C、2(2x-1）-x+2=6 D、2(2x-1）-（x+2）=6

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知 $x = - 2$ 是关于x的方程 $3 (x - 1) - 2 a = - 1$ 的解，则a的值是（）

A、 $- 5$ B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、 $- 4$

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8. 如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（）

A、c＞a＞b B、 $\frac{1}{b}$ ＞ $\frac{1}{c}$ C、|a|＜|b| D、abc＞0

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9. 下面说法错误的是（）

A、M是线段AB的中点，则AB=2AM B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D、同角的补角相等

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10. 小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）

A、 $3 \times 40 x = 240 (6 - x)$ B、 $3 \times 240 x = 40 (6 - x)$ C、 $40 x = 3 \times 240 (6 - x)$ D、 $240 x = 3 \times 40 (6 - x)$

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12. 下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段 $A B$ 架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程 $\frac{x - 1}{0.3} - \frac{x + 2}{0.5} = 1.2$ 中的分母化为整数，得 $\frac{10 x - 1}{3} - \frac{10 x + 2}{5} = 12$ ；④若 $| a | = - a$ ，则 $a < 0$ ；⑤平面内有6个点，过每两点共可画15条直线；⑥若 $m x = m y$ ，则 $x = y$ ，正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题

13. 我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是．

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14. 若单项式 $16 x^{4} y^{2}$ 与 $x^{n} y^{m + 3}$ 可合并为一项，那么 $- n^{2} - m$ 的值是．

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15. 如图， $C ， D$ 是线段 $A B$ 上的两点，若 $C B = 4 c m$ ， $D B = 7 c m$ ，且D是 $A C$ 的中点，则线段 $A C$ 的长等于 $c m$ ．

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16. 定义“ $*$ ”运算： $a * b = {(a + b)}^{3} + 1$ ，则 $3 * (- 6)$ 的值是．

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17. 将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是．

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18. 如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律.则第n个图形中面积为1的正方形的个数为

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 28 - (- 15) + (- 17) - (+ 5)$

(2)、 ${(- 1)}^{2021} + {(- 3)}^{2} \times | - \frac{2}{9} | - 4^{2} \div {(- 2)}^{4}$

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20. 解方程：

(1)、 $4 x + 3 (2 x - 3) = 12 - (x + 4)$

(2)、 $\frac{3 x + 2}{2} - 1 = \frac{2 x - 1}{4} - \frac{2 x + 1}{5}$

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21. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 ${(x + 2)}^{2} + | y - \frac{2}{3} | = 0$ ．

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22. 列方程解应用题：某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．

参赛者	答对题数	答错题数	总得分
甲	20	0	100
乙	19	1	94
丙	14	6	64

(1)、参赛者小婷得76分，她答对了几道题？

(2)、参赛者小明说他得了80分，他说的对吗？请说明理由．

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23. 如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分 $∠ A O E$ ， $∠ A O C ： ∠ E O C = 1 ： 4$ ，且 $∠ C O D = 36 °$ ．

(1)、求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、求 $∠ B O E$ 的度数．

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24. 有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面．

(1)、求每个房间需要粉刷的墙面面积；

(2)、张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．

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25. 已知，线段 $A B = 20$ ，M是线段 $A B$ 的中点，P是线段 $A B$ 上任意一点，N是线段 $P B$ 的中点．

(1)、当P是线段 $A M$ 的中点时，求线段 $N B$ 的长；

(2)、当线段 $M P = 1$ 时，求线段 $N B$ 的长；

(3)、若点P在线段 $B A$ 的延长线上，猜想线段 $P A$ 与线段 $M N$ 的数量关系，并画图加以证明．

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