江西省宜春市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2021}$ 的绝对值是（）

A、 $- \frac{1}{2021}$ B、 $- 2021$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、2021

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 5 b = 5 a b$ B、 $4 m^{2} n - 2 m n^{2} = 2 m n$ C、 $5 y^{2} - 3 y^{2} = 2$ D、 $- 12 y + 7 y = - 5 y$

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3. 已知 $∠ α = 60 ° 3 2^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角是（）

A、 $29 ° 2 8^{'}$ B、 $29 ° 6 8^{'}$ C、 $119 ° 2 8^{'}$ D、 $119 ° 6 8^{'}$

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4. 解一元一次方程 $\frac{1}{2} (x + 1) = 1 - \frac{1}{3} x$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 (x + 1) = 1 - 2 x$ B、 $2 (x + 1) = 1 - 3 x$ C、 $2 (x + 1) = 6 - 3 x$ D、 $3 (x + 1) = 6 - 2 x$

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5. 如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是（）

A、144 B、154 C、143 D、169

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6. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）

A、（4n﹣4）枚 B、4n枚 C、（4n+4）枚 D、n²枚

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二、填空题

7. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨，记为 $+ 7$ 吨，那么运出面粉8吨应记为吨.

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8. 亚洲陆地面积约为 $4400$ 万平方千米，将 $44000000$ 用科学记数法表示为.

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9. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为．

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10. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为．

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11. “生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是．

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12. 在同一平面内，若 $∠ B O A = 45.3 °$ ， $∠ B O C = 15 ° 3 0^{'}$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是．

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三、解答题

13.

(1)、计算： ${(- 1)}^{5} - 2^{3} - \frac{5}{14} \div (- \frac{1}{7}) - 2.5$

(2)、如图， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ B O C = 75 °$ ， $∠ B O D = 15 °$ ．求 $∠ A O B$ 的度数．

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14. 解方程： $x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2 x - 1}{3}$

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15. 先化简，再求值．-2xy+（5xy-3x²+1）-3（2xy-x²），其中x= $\frac{2}{3}$ ，y=- $\frac{1}{2}$ ．

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16. A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

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17. 某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 $2 b$ 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

(1)、用含字母和 $π$ 的式子表示阴影部分的面积；

(2)、当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少?（ $π$ 取 3．）

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18. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．

(1)、当 $a = 0.5$ ， $b = - 2.5$ 时，求 $| a - b | + | a + b | - | b | - | b + 1 |$ 的值；

(2)、化简： $| a - b | + | a + b | - | b | - | b + 1 |$ ．

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19. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（ “ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）：
$+ 26$ ， $- 32$ ， $- 15$ ， $+ 34$ ， $- 38$ ， $- 20$

(1)、经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？为什么？

(2)、经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

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20. 如图， $O C$ 在 $∠ B O D$ 内．

(1)、如果 $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 都是直角．
①若 $∠ B O C = 60 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数；

②猜想 $∠ B O C$ 与 $∠ A O D$ 的数量关系；

(2)、如果 $∠ A O C = ∠ B O D = x °$ ， $∠ A O D = y °$ ，求 $∠ B O C$ 的度数（用含x、y的式子表示）．

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21. 如图，P是线段 $A B$ 上一点， $A B = 15 cm$ ， $A P = 10 cm$ ，点C、点D分别从点P、点B出发向A点方向运动，点C的运动速度为 $1 cm / s$ ，点D的运动速度为 $2 cm / s$ ，运动的时间为 $ts$ ．

(1)、运动 $1 s$ 后，求 $C D$ 的长；

(2)、运动时间为多少时，点D会与点C重合；．

(3)、运动时间为多少时， $C D$ 的长度为 $2 cm$ ．

(4)、当点D继续在 $B A$ 的延长线上运动时，是否存在 $C D = 2 A C$ ，若存在，求出此时的运动时间，若不存在，请说明理由．

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