江西省上饶市玉山县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 截至北京时间10月25日18时，全球累计确诊新冠肺炎病例超过43000000例，其中，43000000这个数可以用科学记数法表示为（）

A、 $4.3 \times 10^{5}$ B、 $4.3 \times 10^{7}$ C、 $43 \times 10^{6}$ D、 $430 \times 10^{5}$

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2. 下列不是同类项的是（）

A、 $- 2 m^{2} n$ 和 $3 n m^{2}$ B、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ C、 $3 a$ 和 $2 b$ D、 $5 x$ 和 $- x$

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3. 如果x=2是方程x+a=2的根，那么 a 的值是（　　　）

A、0 B、1 C、-1 D、-2

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4. 已知 $a + b = 3$ ， $c - d = 2$ ，则 $(a + c) - (- b + d)$ 的值是（）

A、5 B、 $- 5$ C、1 D、 $- 1$

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5. 如图，点 $O$ 在直线 $A E$ 上， $O C$ 平分 $∠ A O E$ ， $∠ D O B$ 是直角.若∠1=25°，那么 $∠ A O B$ 的度数是（）.

A、65° B、25° C、90° D、115°

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6. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 $10 {cm}^{2}$ ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（） ${cm}^{3}$ ．

A、80 B、70 C、60 D、50

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7. 如图，点O在直线 $A B$ 上，过O作射线 $O C$ ， $∠ B O C = 100 °$ ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 $O M$ 与 $O B$ 重合，边 $O N$ 在直线 $A B$ 的下方．若三角板绕点O按每秒 $10 °$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 $O N$ 恰好平分锐角 $∠ A O C$ ，则t的值为（）

A、5 B、4 C、5或23 D、4或22

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8. 李颖的答卷如图所示，她的得分应是（）

A、4分 B、6分 C、8分 D、10

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二、填空题

9. 计算： 3-7=。

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10. 如果铺设一平方米的场地需要费用80元，现在要铺设一块面积为1.2公顷的场地需要费用是元．

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11. 下列各式： $a b \cdot 2$ ， $m \div 2 n$ ； $\frac{5}{3} x y$ ， $1 \frac{1}{3} a$ ， $\frac{a - b}{4}$ 其符合代数式书写规范的有个．

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12. 解方程 $\frac{3 x + 1}{2} = 2 - \frac{2 x - 1}{6}$ ，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝ $\frac{16}{7}$ ，其中首先发生错误的一步是．

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13. 已知 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余， $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 互补，若 $∠ 1 = 33 ° 2 7^{'} 1 6^{″} ，$ 则 $∠ 3 =$ ．

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14. 如图，已知上周五（周末不开市）沪市指数以1850点报收，本周内股市涨跌情况如表（“ $+$ ”表示比前一天涨，“ $-$ ”表示比前一天跌），那么本周五的沪市指数报收点为．

星期

一

二

三

四

五

股指变化/点

$+ 50$

$- 20$

$+ 15$

$- 20$

$+ 45$

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15. 某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折同样购买一样玩具小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是．

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16. 已知点C ， D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 10 + (- 17) - (- 23)$

(2)、 ${(- 1)}^{12} \times 6 - {(- 3)}^{3} \div (- 3) + | - 5 |$

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18. 解方程

(1)、 $5 x = - 2 (x + 4)$

(2)、 $\frac{3 y - 1}{4} = \frac{5 y - 7}{6} + 1$

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19. 先化简，再求值： $2 (x^{2} - x y) - 3 (x^{2} - 2 x y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ．

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20. 如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知 $O A = 2 km$ ， $O B = 3.5 km$ ， $O P = 4 km$ ，点C为OP的中点，回答下列问题：

(1)、图中到小明家距离相同的是哪些地方？

(2)、由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.

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21. 如图，已知 $∠ A O D$ 和 $∠ B O E$ 都是直角，它们有公共顶点O.

(1)、若 $∠ D O E = 60 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数.

(2)、判断 $∠ A O E$ 和 $∠ B O D$ 的大小关系，并说明理由.

(3)、猜想： $∠ A O B$ 和 $∠ D O B$ 有怎样的数量关系，并说明理由.

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22. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款多少元？

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23. 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．

(1)、请直接写出A ， B两点所对应的数．

(2)、已知，数轴上点M从点A向左出发速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左，出发速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．

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星期	一	二	三	四	五
股指变化/点	$+ 50$	$- 20$	$+ 15$	$- 20$	$+ 45$