江西省吉安市峡江县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算结果为负数的是（）

A、-(-2) B、|-2| C、(-2)³ D、(-2)²

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2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、对某池塘中现有鱼的数量的调查 B、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 C、对全国中学生视力情况的调查 D、对某班学生的身高情况的调查

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3. 写有“全国文明城市”的正方体展开图如图所示，与“全”字相对的字是（）

A、文 B、明 C、城 D、市

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4. 钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）

A、 $\frac{1}{8}$ π B、 $\frac{1}{4}$ π C、 $\frac{1}{2}$ π D、4

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5. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）

A、－a＜a＜1 B、a＜－a＜1 C、1＜－a＜a D、a＜1＜－a

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6. 某药厂计划对售价为 $m$ 元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）

A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、不能确定

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7. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A、①② B、①④ C、①②④ D、①②③④

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8. 长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（）

A、156 B、157 C、158 D、159

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二、填空题

9. 12.5°=°′；22°24′=°．

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10. 如图，OD平分∠AOB，∠BOE= $\frac{1}{3}$ ∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC= ．

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11. 数据274.8万用科学记数法表示为．

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12. 已知m、n满足|2m+4|+(n-3)²=0，则(m+n)²⁰²⁰= ．

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13. 已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于．

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14. 若a+b=1，则代数式4-2a-2b= ．

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15. 一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为．

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16. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m³ ，每立方米收费2元；若用水量超过20 m³ ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水．

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17. 若ab≠0，则 $\frac{| a |}{a} +$ $\frac{| b |}{b}$ =.

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18. 观察下列等式：
第1个等式：x₁= $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3})$ ；第2个等式：x₂= $\frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ；
第3个等式：x₃= $\frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ；第4个等式：x₄= $\frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ ；
则x_l+x₂+x₃+…+x₁₀= ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、-5×2+3÷ $\frac{1}{3}$ -（-1）；

(2)、（ $- \frac{9}{11}$ ）÷ $\frac{9}{11} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 24)$ ．

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20. 解方程：

(1)、x-3(x+2)=14；

(2)、 $x - \frac{1 - x}{3} = \frac{x + 5}{6}$ ．

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21. 如图是由小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．

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22. 先化简，再求值：6b³+4(a³-2ab)-2(3b³-ab)，其中a=-2，b=3．

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23. 如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况.

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24. 某超市双11对销售A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、该日销售这三个品牌服装共 ▲ 件；

(2)、补全条形统计图；

(3)、求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．

(4)、该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．

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25. 已知点O是直线AB上的一点，∠COE= $90^{0}$ ，OF是∠AOE的平分线。

(1)、当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时.∠AOC= $38^{0}$ 时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系?

(2)、当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，∠AOC= $38^{0}$ ，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由；

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26. 某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出,平均每月能售出 $100$ 个市场调研表明:当销售价每涨价1元时,其销售量将减少2个.

(1)、设每个玩具的销售价上涨a元,试用含a的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为元；

②涨价后,每个玩具的利润为元；

③涨价后,玩具的月销售量为个.

(2)、玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.

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27. 如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.

(1)、请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

(2)、如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过秒时，点C恰好是BQ的中点；

(3)、如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB．

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