江西省吉安市吉水县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（　　）

A、0 B、﹣0.5 C、﹣1 D、|﹣2|

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2. 下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）

A、了解一批圆珠笔的使用寿命 B、了解全国九年级学生身高的现状 C、了解我市人民坐高铁出行的意愿 D、“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量

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3.
将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）

A、120° B、105° C、100° D、90°

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5. 若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）

A、a+b＞0 B、ab＞0 C、a﹣b＞0 D、﹣a﹣b＞0

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6. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　）

A、120元 B、125元 C、135元 D、140元

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二、填空题

7. 单项式 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是，次数是.

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8. 2020年10月1日，吉水进士文化园开园，到2021年1月1日止，共接待游客375000人次，其中375000用科学记数法表示为．

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9. 若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则n＝．

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10. 如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE ， OE平分∠FOC ， ∠AOF＝130°，则∠AOC＝°．

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11. 若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝.

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12. 已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为

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三、解答题

13. 计算：

(1)、2020﹣（﹣20）﹣|﹣19|；

(2)、计算：﹣1²⁰²⁰﹣（﹣2）⁵÷（﹣4）²﹣3³× $\frac{1}{9}$ ．

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14. 解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1$ ．

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15. 如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．

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16. 若 ${(x + 2)}^{2} + | y - 1 | = 0$ ，求 $4 x y - 2 (2 x^{2} + 5 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y)$ 的值．

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17. 如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC ， OM平分∠AOC ， ON平分∠MOB ．

(1)、若∠AOC＝36°，求∠CON的度数；

(2)、若∠CON＝60°，求∠AOC的度数．

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18. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)、求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(3)、该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

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19. 规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b²+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）²+1，请用上述规定计算下面各式：

(1)、1★5；

(2)、(-5) ★ [ 3★(-1)]

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20.
①小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示．只要画出一种即可）

②如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它从正面看的形状图．

③如图3是几个正方体所组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从左面看的形状图．

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21. 已知下列等式：①2²﹣1²＝3；②3²﹣2²＝5；③4²﹣3²＝7，…

(1)、请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；

(2)、请你找出规律，写出第n个式子．

(3)、利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．

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22. 国庆期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到吉水进士文化园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、明明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)、请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；

(3)、购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．

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23. 阅读理解：
（探究与发现）

如图1，在数轴上点E表示的数是8，点F表示的数是4，求线段 $E F$ 的中点M所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点E所表示的数-8，加上点F所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点M所表示的数：即M点表示的数为： $\frac{- 8 + 4}{2} = - 2$ ．

(1)、（理解与应用）
把一条数轴在数m处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 $m =$ ．

(2)、（拓展与延伸）
如图2，已知数轴上有A、B、C三点，点A表示的数是-6，点B表示的数是8． $A C = 18$ ．

若点A以每秒3个单位的速度向右运动，点C同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为t秒．

①点A运动t秒后，它在数轴上表示的数表示为 ▲ （用含 $t$ 的代数式表示）

②当点B为线段 $A C$ 的中点时，求t的值．

(3)、若（2）中点A、点C的运动速度、运动方向不变，点P从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设A、C、P三点同时运动，求多长时间点P到点 $A C$ 的距离相等?

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