江西省赣州市寻乌县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在-2、-4.5、0、3这四个数中，最小的数是（）

A、-2 B、0 C、-4.5 D、3

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2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）

A、312×10⁴ B、3.12×10⁶ C、0.312×10⁷ D、3.12×10⁷

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3. 下列判断中正确的是（）

A、 $3 a^{2} b c$ 与 $a^{2} b c$ 不是同类项 B、单项式 $- x^{3} y^{2}$ 的系数是 $- 1$ C、 $- 3 x^{2} - y + 5 x y^{2}$ 是二次三项式 D、 $\frac{m^{2} n}{5}$ 不是整式

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4. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（）

A、60° B、50° C、45° D、30°

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5. 对于等式： $| x - 1 | + 2 = 3$ ，下列说法正确的是（）

A、不是方程 B、是方程，其解只有2 C、是方程，其解只有0 D、是方程，其解有0和2

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6. 如图，根据你发现的规律，计算 $1 + 8 + 16 + 24 + \dots + 8 n$ （n是正整数）的结果为（    ）


①                ②                       ③

$1 + 8 = ？$        $1 + 8 + 16 = ？$           $1 + 8 + 16 + 24 = ？$

A、 ${(2 n + 1)}^{2}$ B、 ${(2 n - 1)}^{2}$ C、 ${(n + 2)}^{2}$ D、 $n^{2}$

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二、填空题

7. 计算： $(- 3) - (- 5) =$ ．

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8. 绝对值小于2的整数有个．

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9. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=

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10. 在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是．

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11. 中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有 $x$ 辆，则根据题意可以列出关于 $x$ 的方程为．

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12. 从点O引出三条射线OA ， OB ， OC ，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC= ．

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三、解答题

13.

(1)、计算： $- 2^{2} \times (- \frac{3}{4}) + (- 8) \div {(- \frac{2}{3})}^{3} - {(- 1)}^{2019}$

(2)、解方程： $\frac{3 x - 1}{4} - \frac{5 x - 7}{6} = 1$

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14. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x - 8) - (\frac{1}{2} x - 1)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ．

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15. 根据要求完成画图或作答：
如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点.

(1)、①画射线 $A C$ ，画线段 $A B$ ，过点B画 $A C$ 的平行线 $B E$ ；
②过点B画直线 $A C$ 的垂线，垂足为点D，则点B到 $A C$ 的距离就是线段 ▲ 的长度.

(2)、线段 $A B$ 线段 $B D$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”），理由是.

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16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x²﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．

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17. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．

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18. 设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角

(1)、求n的值；

(2)、∠α与∠β能否互余，请说明理由.

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19. 如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB=28，

(1)、求线段AE的长；

(2)、若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．

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20. 出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）
＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16

(1)、当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？

(2)、若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？

(3)、若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？

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21.

(1)、如图（a），将一副三角尺(∠A=60°，∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE相交．
①若∠DCE=25°，则∠ACB=；若∠ACB=130°，则∠DCE= ；

②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系．直接写出答案，无需证明．

(2)、如图（b），若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，边CD与A E相交，则∠DAB与∠CAE有何数量关系？请说明理由．

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22. 在社会与实践的课堂上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（图1）.七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪20个圆柱侧面（图2）或剪10个圆柱底面（图3）.

(1)、七（1）班有男生、女生各多少人？

(2)、原计划男生负责剪圆柱侧面，女生负责剪圆柱底面，要求一个圆柱侧面配两个圆柱底面，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时内剪出的侧面与底面配套.

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23. 如图，已知 $A ， B$ 两点在数轴上，点A表示的数为 $- 10 ， O B = 3 O A$ ，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

(1)、数轴上点B对应的数是．

(2)、经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

(3)、当点M运动到什么位置时，恰好使 $A M = 2 B N$ ，求出此时点M在数轴上表示的数．

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