江苏省盐城市滨海县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 有 $5 c m, 13 c m$ 两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（）

A、8cm B、12cm C、18cm D、20cm

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3. 下列实数是无理数的是（）

A、0.5 B、 $\frac{1}{3}$ C、1 D、 $\sqrt{7}$

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4. 下列数据不能确定物体位置的是（）

A、电影票5排8号 B、东经 $118^{\circ}$ 北纬 $40^{\circ}$ C、希望路25号 D、北偏东 $30^{\circ}$

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5. 下列条件中能作出唯一三角形的是（）

A、AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm B、AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm C、∠A＝∠B＝∠C＝60° D、∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）

A、23° B、25° C、27° D、29°

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7. 如图， $O P$ 平分 $∠ A O B$ ， $P D ⊥ O A$ 于点 $D$ ，点 $E$ 是射线 $O B$ 上的一个动点，若 $P D = 3$ ，则PE的最小值（）

A、等于 $3$ B、大于 $3$ C、小于 $3$ D、无法确定

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8. 2020年10月1日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海”.参观结束后，大客车匀速返回.其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y表示客车离滨海的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 化简： $\sqrt{9}$ = ．

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10. 一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为 $y$ 、6、12,如果这两个三角形全等,则 $x + y$ =.

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11. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是．

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12. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+AC²+BC²= ．

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13. 已知点 $M (a, 3)$ ，点 $N (2, b)$ 关于y轴对称，则 ${(a + b)}^{2021} =$ .

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14. 如图，直线 $l$ 是一次函数 $y = k x + b$ （ $k \neq 0$ ）的图象，则 $b =$ .

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15. 如图，AD是等边 $△$ ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°

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16. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数为.

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17. 小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家.如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图象，则小明步行回家的平均速度是米/分.

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18. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：

t（小时）

0

1

2

3

y（升）

120

112

104

96

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $\sqrt{4} + 4 \times (- \frac{1}{2}) - \sqrt[3]{27}$

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20. 若 $x + y$ 是9的算术平方根， $x - y$ 的立方根是 $- 2$ ，求 $x^{2} - y^{2}$ 的值.

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21. 如图， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $B D = C E$ .求证： $∠ B A C = ∠ D A E$ .

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22. 已知一次函数 $y = k x + 3$ 的图象经过点（4，0）.

(1)、求k的值；

(2)、画出该函数的图象；

(3)、点P是该函数图象上一个动点，连接OP，则OP的最小值是.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD=AO.

(1)、试说明：DO平分∠CDA；

(2)、求点D的坐标.

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24. 定义：如图，点M、N把线段 $A B$ 分割成 $A M$ 、 $M N$ 和 $B N$ ，若以 $A M$ 、 $M N$ 、 $B N$ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段 $A B$ 的勾股分割点.已知点M、N是线段 $A B$ 的勾股分割点，若 $A M = 2$ ， $M N = 3$ ，求 $B N$ 的长.

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25. 某县在创建省文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A、B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元

(1)、求A种、B种树木每棵各多少元？

(2)、因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.

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26. 设一次函数 $y = k_{1} x + b_{1}$ （ $k_{1} \neq 0$ ）的图象为直线 $l_{1}$ ，一次函数 $y = k_{2} x + b_{2}$ （ $k_{2} \neq 0$ ）的图象为直线 $l_{2}$ ，若 $k_{1} = k_{2}$ ，且 $b_{1} \neq b_{2}$ ，我们就称直线 $l_{1}$ 与直线 $l_{2}$ 互相平行.解答下面的问题：

(1)、求过点 $P (1 ， 4)$ 且与已知直线 $y = - 2 x - 1$ 平行的直线l的函数表达式；

(2)、设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线 $y = - 2 x - 1$ 分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形 $A B C D$ 的面积.

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27. 如图，直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6.动点P从O点出发，沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动，到达B点时运动停止.

(1)、则A点的坐标为， B两点的坐标为；

(2)、当点P在OA上，且BP平分∠OBA时，则此时点P的坐标为；

(3)、设点P的运动时间为t秒（0≤t≤4），△BPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式：并直接写出当S=8时点P的坐标.

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t（小时）	0	1	2	3
y（升）	120	112	104	96