江苏省淮安市淮安区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数中，是有理数的是（）

A、π B、2.2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $A (2, 3)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A、2， 3， 4 B、4，6，7 C、3，4， 5 D、6，8，11

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5. 如图， $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ ， $B C = 7$ ， $E C = 4$ ，则 $C F$ 的长为（）

A、2 B、3 C、5 D、7

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6. 点 $M (- 2, 3)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $(- 2, - 3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(- 2, 3)$

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7. 点 $A (3, y_{1})$ ， $B (- 2, y_{2})$ 都在函数 $y = - 2 x + 3$ 的图象上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{2} > y_{1}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、不能确定

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8. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（）

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、2

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二、填空题

9. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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10. 有理数5.6784精确到0.01，约等于.

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11. 等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则这个三角形的周长为cm

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12. 将一次函数y＝x+1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为.

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13. 如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是°.

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14. 如图，一次函数 $y_{1} = x + b$ 与一次函数 $y_{2} = k x - 1$ 的图象相交于点 $P$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + b > k x - 1$ 的解集为.

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB=.

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16. 如图， $∠ A O B = 30^{°} ， O C$ 为 $∠ A O B$ 内部一条射线，点 $P$ 为射线 $O C$ 上一点， $O P = 6$ ，点 $M ， N$ 分别为 $O A ， O B$ 边上动点，则 $△ M N P$ 周长的最小值为.

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三、解答题

17.

(1)、求 $x$ 的值： $x^{2} = 9$

(2)、计算： $\sqrt{4^{2}} - \sqrt[3]{8} + {(\sqrt{3})}^{2}$

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18. 如图， $A B = D E ， B F = C E ， ∠ B = ∠ E$ ，求证： $△ A B C ≅ △ D E F$ .

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19. 已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是 $3$ ， $b - 1$ 是 $\sqrt{5}$ 的整数部分，求 $a + 2 b$ 的值.

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20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点均在格点上.

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、求（1）中所作△A₁B₁C₁的面积.

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21. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(0, 3)$ 和点 $(1, 2)$ ，求此一次函数的表达式.

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22. 如图： $△ A B C$ 中 $A B = A C ， D$ 为 $B C$ 边的中点， $D E ⊥ A B$ .

(1)、求证： $∠ B A D = ∠ B D E$ ；

(2)、若 $A C = 6 ， D E = 2$ ，求 $△ A B C$ 的面积.

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3.求：四边形ABDC的面积.

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24. 甲汽车出租公司按每千米1.5元收取租车费；乙汽车出租公司按每千米0.5元收取租车费，另加管理费800元.设用车里程为 $x$ 千米.租用甲、乙两家公司的汽车费用分别为 $y_{1}$ 元、 $y_{2}$ 元.

(1)、分别求出 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、问当 $x$ 为何值时，租用甲公司的汽车费用和租用乙公司的汽车费一样多？

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25. 元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

(1)、求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

(2)、求出AB段的图象的函数解析式；

(3)、小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

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26. 如图，已知一次函数 $y = x - 2$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $A$ ，一次函数 $y = 4 x + b$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $B$ ，且与 $x$ 轴以及－次函数 $y = x - 2$ 的图象分别交于点 $C$ 、 $D$ ，点 $D$ 的坐标为 $(- 2 ， - 4)$ .

(1)、关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} y - x = - 2 \\ y - 4 x = b \end{array}$ 的解为.

(2)、求 $△ A B D$ 的面积；

(3)、在 $x$ 轴上是否存在点 $E$ ，使得以点 $C ， D ， E$ 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 $E$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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