湖南省株洲市茶陵县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、﹣3 D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 在 $\frac{1}{x}, \frac{3}{1 + y}, \frac{1}{4}, - \frac{x + 1}{3}, \frac{5 x}{π}$ 中，分式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 化简 $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{1}{1 - x}$ 的结果是（）

A、x+1 B、 $\frac{1}{x + 1}$ C、x-1 D、 $\frac{x}{x - 1}$

查看试题解析
4. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A、5，5，10 B、4，5，6 C、4，4，4 D、3，4，5

查看试题解析
5.
工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（　　）

A、两点之间线段最短 B、三角形的稳定性 C、垂线段最短 D、两直线平行，内错角相等

查看试题解析
6. 计算 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3}$ 的结果是（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、 $6$ D、 $3 \sqrt{3}$

查看试题解析
7. 若a＞b，则下列各式中，一定成立的是（）

A、a＋2＜b＋2 B、a－2＜b－2 C、 $\frac{a}{2}$ ＞ $\frac{b}{2}$ D、－2a＞－2b

查看试题解析
8. 不等式 $x - 2 \leq \frac{3 + x}{3}$ 的非负整数解有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个

查看试题解析

二、填空题

9. 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.00075 mm，则数据0.00075用科学记数法表示为.

查看试题解析
10. $\sqrt{64}$ 的立方根是．

查看试题解析
11. $5 \div \sqrt{5} \times \frac{1}{\sqrt{5}} =$

查看试题解析
12. 如图，图中∠1的大小等于.

查看试题解析
13. 如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD.要使△ABC≌△AED的还需添加的条件为.（注：不做辅助线，添加一个条件）

查看试题解析
14. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中，D ， E分别是BC ， AD的中点， $S_{△ A B C} = 4 c m^{2}$ ，则 $S_{△ A B E}$ 的值是．

查看试题解析
16. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 > 2 \\ x \leq m \end{matrix}$ 无解，则 $m$ 的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、计算： $| - 3 | + {(3 - π)}^{0} - （ \frac{1}{2} ）^{- 2} + {(- 1)}^{2020}$

(2)、解方程： $\frac{3}{x + 3} = \frac{2}{x - 1}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{x + 1}{x - 1} + 1)$ ，其中 $x = \sqrt{2}$ .

查看试题解析
19. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
20. 已知：如图， $A B / / C D$ ， $B F = D E$ ，点B、E、F、D在同一直线上， $∠ A = ∠ C .$ 求证： $A E = C F$ .

查看试题解析
21. 如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。

查看试题解析
22. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

(1)、求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)、商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

查看试题解析
23. 如图1，已知AB＝AC，AB⊥AC.直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m于E.我们把这种常见图形称为“K”字图.

(1)、悟空同学对图1进行一番探究后，得出结论：DE＝BD＋CE，现请你替悟空同学完成证明过程.

(2)、悟空同学进一步对类似图形进行探究，在图2中，若AB＝AC，∠BAC＝∠BDA＝∠AEC，则结论DE＝BD＋CE，还成立吗？如果成立，请证明之.

查看试题解析