福建省泉州市丰泽区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 25的算术平方根是（　　）

A、5 B、﹣5 C、±5 D、 $\sqrt{5}$

查看试题解析
2. 下列代数式中，可以用 $2 x^{2}$ 表示的是（）.

A、 $x^{2} + x^{2}$ B、 $x^{2} \cdot x^{2}$ C、 $2 x \cdot 2 x$ D、 $4 x$

查看试题解析
3. 要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）.

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表

查看试题解析
4. 以下各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）

A、9、12、15 B、1、1、 $\sqrt{2}$ C、5、12、13 D、1、2、3

查看试题解析
5. 如图，在 $△ A B C$ 中 $A B = A C$ ， $D$ 是 $B C$ 的中点， $∠ B = 36 °$ ，则 $∠ B A D =$ （）.

A、108° B、72° C、54° D、36°

查看试题解析
6. 要使 $(6 x - m) (3 x + 1)$ 的结果不含 $x$ 的一次项，则 $m$ 的值等于（）

A、2 B、3 C、0 D、1

查看试题解析
7. 如图，已知 $∠ B A C = ∠ D A C$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $Δ A B C$ ≌ $Δ A D C$ 的是（）

A、 $C B = C D$ B、 $A B = A D$ C、 $∠ B C A = ∠ D C A$ D、 $∠ B = ∠ D$

查看试题解析
8. 下列选项中可以用来说明命题“若x²＞1，则x＞1”是假命题的反例是（）

A、x＝1 B、x＝﹣1 C、x＝2 D、x＝﹣2

查看试题解析
9. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于 $a$ 、 $b$ 的恒等式为（）.

A、 $a^{2} - 2 = (a + b) (a - b)$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2} = {(a + b)}^{2} - 4 a b$ D、 $a^{2} + a b = a (a + b)$

查看试题解析
10. 如用，AD是 $△ A B C$ 中 $∠ B A C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于点E ， $S_{△ A B C} = 24$ ， $D E = 4$ ， $A B = 5$ ，则AC的长是 $($ $)$

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： ${(- a^{3})}^{2} =$ ．

查看试题解析
12. “新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是.

查看试题解析
13. 计算 $(x^{2} - 2 x y) \div x$ 的结果是.

查看试题解析
14. ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是命题。（填”真“或”假“）。

查看试题解析
15. 已知 $m^{2} + 4 k m + 16$ 是完全平方式，则 $k =$ .

查看试题解析
16. 如图， $△ A B E$ ≌ $△ A C D$ ， $A B = 5$ ， $B C = 8$ ， $D E = 4$ ，则 $A D =$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 因式分解： $(x - 2) (x - 4) + 1$ .

查看试题解析
18. 计算： ${(- 3 x^{2})}^{3} + {(- 5 x)}^{2} \cdot x^{4}$ .

查看试题解析
19. 如图，点 $A$ ， $C$ ， $D$ ， $F$ 在同一直线上， $A B // D E$ ， $B C // E F$ ， $A F = D C$ ，求证： $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ .

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $[(a b - 2) (a b + 3) - 5 a^{2} b^{2} + 6] \div (- a b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - \frac{1}{2}$ .

查看试题解析
21. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ .

(1)、在图中作出 $A B$ 的垂直平分线 $D E$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，交 $A B$ 于点 $E$ （不写作法，但要保留作图痕迹）；

(2)、如果 $B D = B C$ ，求 $∠ A$ 的度数.

查看试题解析
22. 已知 $a + b = 4$ ， $a^{2} + b^{2} = 25$ .求下列各式的值.

(1)、 $a b$ ；

(2)、 $a^{3} + a^{2} b + a b^{2} + b^{3} + 1$ .

查看试题解析
23. 某中学为了了解学生对球类运动的喜欢情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的球类运动项目”进行调查（每人只能选一项）.调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢足球的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的球类运动项目人数统计表

项目

排球

篮球

足球

乒乓球

其它

人数（人）

7

8

14

6

八年级学生最喜欢的球类运动项目人数统计图

九年级学生最喜欢的球类运动项目人数统计图

请根据统计表（图）解答下列问题：

(1)、本次调查共抽取了多少名学生？

(2)、补全统计表和统计图，并求出“最喜欢乒乓球”的学生占抽样总人数的百分比.

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 中， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ， $A B = A C$ ， $A D = A E$ .

(1)、若 $A B = 2$ ， $D E = \sqrt{2}$ ， $C E = \sqrt{3}$ ，求 $∠ A E C$ 的大小；

(2)、猜想线段 $B D$ 与 $C E$ 的关系，并证明你的猜想.

查看试题解析
25. 在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 36 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转一个角度 $α$ 得到 $△ D E C$ ，点 $A$ 、 $B$ 的对应点分别是 $D$ 、 $E$ .

(1)、若边 $D E$ 恰好经过点 $B$ ，如图1，求 $∠ B C D$ 的大小；

(2)、当 $α = 36 °$ 时，如图2，设 $A B$ 与 $D E$ 交于点 $M$ ，求证： $M$ 是 $D E$ 中点.

查看试题解析

项目	排球	篮球	足球	乒乓球	其它
人数（人）	7	8		14	6