江苏省张家港、常熟、昆山、太仓市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式.下列四个小篆字中为轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列四个实数 $\sqrt{9}$ 、π、 $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{2}$ 中，无理数的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（　　）

A、（3，2） B、（﹣3，2） C、（﹣3，﹣2） D、（3，﹣2）

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4. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A、∠B＝∠C+∠A B、a²＝（b+c）（b﹣c） C、∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D、a：b：c＝3：4：5

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5. 在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）

A、（3，1） B、（3，3） C、（﹣1，1） D、（﹣1，3）

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6. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠B+∠E＝180°.如果△ABC的面积48cm².那么△DEF的面积为（　　）

A、48 cm² B、24 cm² C、54cm² D、96 cm²

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7. 向一个垂直放置的容器内匀速注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化情况如图所示.则这个容器的形状可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即 $△ B D E$ ）的面积为（　　）

A、6 B、7.5 C、10 D、20

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9. 如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）

A、2或 $\sqrt{5}$ +1 B、3或 $\sqrt{5}$ C、2或 $\sqrt{5}$ D、3或 $\sqrt{5}$ +1

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10. 如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（　　）

A、0＜x＜ $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ ＜x＜6 C、 $\frac{3}{2}$ ＜x＜4 D、0＜x＜3

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二、填空题

11. 若 $x^{3} = - 1,$ 则 $x =$ .

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12. 如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是°.

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13. 已知一次函数y＝x＋b的图象经过点A（－1，1），则b的值是.

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14. 三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是.

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15. 在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为.

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16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′.若点B'恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为°.

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17. 如图，直线y＝﹣ $\frac{4}{3}$ x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为.

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F.如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是cm.

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三、解答题

19. 计算：（ $\sqrt{3}$ ）²﹣ $\sqrt[3]{- 64}$ ﹣ $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$ .

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20. 如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD.求证：CF∥DE.

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长.

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22. 已知点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，且m＞2n，求m的取值范围.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）.

（ 1 ）已知△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，画出△A₁B₁C₁（请用2B铅笔将△A₁B₁C₁描深）；

（ 2 ）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，试求点P的坐标.

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24. 如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6.

(1)、求四边形AEDF的周长；

(2)、若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积.

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25. 如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B.

(1)、用含b的代数式表示点A的横坐标为；

(2)、如果△AOB的面积等于4，求b的值；

(3)、如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值.

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26. 如图，已知线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β.若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成△ABC），设AB＝x.

(1)、△ABC的周长为；

(2)、若α+β＝270°，求x的值；

(3)、试探究△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由.

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27. 如图，直线y＝4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B两点，过线段AB上一点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，且四边形OCMD为正方形.

(1)、正方形OCMD的边长为.

(2)、将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，得正方形EFGH，设平移的距离为a（0＜a≤4）.
①当平移距离a＝1时，正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为；

②当平移距离a为多少时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分？

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28. 某商店代理销售一种水果.某月30天的销售净利润（扣除每天需要缴纳各种费用50元后的利润）y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示.

日期	销售记录
1日	库存600kg，成本价6元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）
9日	从1日起的9天内一共售出200kg
10、11日	这两天以进价促销，之后售价恢复到10元/kg
12日	补充进货200kg，进价6.5元/kg
30日	800kg水果全部售完，一共获利1200元

请根据图象及如表中销售记录提供的相关信息，解答下列问题：

(1)、A点纵坐标m的值为；

(2)、求两天促销期间一共卖掉多少水果？

(3)、求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式.

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