湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为（）

A、 $16 \times 10^{- 7}$ B、 $1.6 \times 10^{- 6}$ C、 $1.6 \times 10^{- 5}$ D、 $16 \times 10^{- 5}$

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2. 分式 $\frac{x - 2}{x + 2}$ 有意义，则x的取值范围为（　　　）

A、 $x \neq \pm 2$ B、 $x = 2$ C、 $x \neq - 2$ D、 $x \neq 2$

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3. 下面计算正确的是（）

A、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ B、 $3 + \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$

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4. 不等式 $2 x + 2 < 6$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（　　）

A、100° B、80° C、40° D、100°或40°

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6. 不等式组 ${\begin{array}{l} - x \leq 1 \\ x - 2 < 3 \end{array}$ 的解集是（　　　）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $- 1 \leq x < 5$ D、 $x \leq - 1$ 或 $x < 5$

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7. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

A、∠B＝∠C B、AD＝AE C、DC＝BE D、∠ADC＝∠AEB

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8. ${(- \frac{x^{2}}{y})}^{2} \cdot {(- \frac{y^{2}}{x})}^{3} \div {(- \frac{y}{x})}^{4}$ 的结果是（　　　）

A、 $\frac{x^{8}}{y^{3}}$ B、 $- \frac{y^{8}}{x^{3}}$ C、 $x^{5}$ D、 $- x^{5}$

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9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么 $| a - b | + \sqrt{{(a + b)}^{2}}$ 的结果是（　　　）

A、 $2 a$ B、 $2 b$ C、 $- 2 a$ D、 $- 2 b$

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10. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN.其中，正确结论的个数是（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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二、填空题

11. 当分式 $\frac{| x | - 5}{x^{2} - 4 x - 5}$ 的值为0时， $x$ 的值为．

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12. 已知等腰三角形的两边长是 $5 cm$ 和 $11 cm$ ，则它的周长是.

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13. $\sqrt{5} - 3$ 的相反数是，它的绝对值是．

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14. 如图， $△ A B C$ ≌ $△ B A D$ ，点A和点B，点C和点D是对应点.如果 $∠ D = 70 °$ ， $∠ C A B = 50 °$ ，那么 $∠ D A B =$ .

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15. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =.

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16. 当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．

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17. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ $\frac{\sqrt{a + b}}{a - b}$ ，如3※2＝ $\frac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2}$ ＝ $\sqrt{5}$ .那么12※4＝．

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18. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x + a}{x - 2} = - 1$ 的解为正数,则 $a$ 的取值范围是.

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三、解答题

19. 计算题：

(1)、 $\frac{2 - x}{x - 3} + \frac{1}{3 - x} = 1$ ；

(2)、 $2 - 5 x \geq 8 - 2 x$

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20. 先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{2 x - 4}$ ，其中 $x = 3$ .

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21. 若甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，求甲，乙每小时各做多少个机器零件？

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22. 如图所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD.求证：∠B=∠D.

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23. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 > 0 \\ 2 (x - 1) + 3 \geq 3 x \end{array}$ ，并判断 $x = - \sqrt{3}$ 是否为该不等式组的解.

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24. 观察下面的变形规律： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；…
问题：

(1)、若n为正整数，请你猜想 $\frac{1}{n (n + 1)}$ =；

(2)、求和： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{20111 \times 2012}$ .

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25. 某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.

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26. 如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点.且BC＝DE，CD＝AB.

(1)、试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；

(2)、如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）

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