湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下面图案是轴对称图形的是（　　　）

A、有症状早就医 B、防控疫情我们在一起 C、打喷嚏捂口鼻 D、勤洗手勤通风

查看试题解析
2. 若代数式 $\frac{1}{a - 4}$ 在实数范围内有意义，则实数 $a$ 的取值范围为 $($ $)$

A、 $a = 4$ B、 $a > 4$ C、 $a < 4$ D、 $a \neq 4$

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

查看试题解析
4. 如图， $△ A B C ≌ △ A D E$ ，若 $∠ B = 80 °$ ， $∠ C = 30 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（　　　）

A、80° B、35° C、70° D、30°

查看试题解析
5. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（）

A、 $1.6 \times 10^{- 6}$ 米 B、 $1.6 \times 10^{6}$ 米 C、 $1.6 \times 10^{- 5}$ 米 D、 $1.6 \times 10^{5}$ 米

查看试题解析
6. 若 $(x + 3) (x - 5) = x^{2} + m x - 15$ ，则m的值为（　　　）

A、2 B、 $- 2$ C、5 D、 $- 5$

查看试题解析
7. 下列式子为因式分解的是（　　　）

A、 $x (x - 1) = x^{2} - x$ B、 $x^{2} - x = x (x + 1)$ C、 $x^{2} + x = x (x + 1)$ D、 $x^{2} - x = x (x + 1) (x - 1)$

查看试题解析
8. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， ∠ B = 50 ° ， A D ⊥ B C$ ，垂足为D， $△ A D B$ 与 $△ A D B^{'}$ 关于直线AD对称，点的B对称点是 $B^{'}$ ，则 $∠ C A B^{'}$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

查看试题解析
9. 如图，在 $3 \times 3$ 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中 $△ A B C$ 是一个格点三角形，在这个 $3 \times 3$ 的正方形格纸中，与 $△ A B C$ 成轴对称的格点三角形最多有（　　　）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

查看试题解析
10. 如图， $C A$ 垂直于直线l于点A， $C A = 4$ ，点B是直线l上一动点，以 $C B$ 为边向上作等边 $△ M B C$ ，连接 $M A$ ，则 $M A$ 的最小值为（　　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 若分式 $\frac{x + 1}{x - 1}$ 的值为0，则x的值是．

查看试题解析
12. 已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为．

查看试题解析
13. 若 $x^{2} - m x + 16$ 是一个完全平方式，则m=.

查看试题解析
14. 如图，线段AB、BC的垂直平分线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 相交于点O，若 $∠ 1 =$ 39°，则 $∠ A O C$ =.

查看试题解析
15. 观察下面的式子： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，…，可以发现它们的计算规律是 $\frac{1}{n (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$ （n为正整数）.若一容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出 $\frac{1}{2}$ 升水，第二次倒出的水量是 $\frac{1}{2}$ 升水的 $\frac{1}{3}$ ，第三次倒出的水量是 $\frac{1}{3}$ 升水的 $\frac{1}{4}$ ，第四次倒出的水量是 $\frac{1}{4}$ 升水的 $\frac{1}{5}$ ，…，第n次倒出的水量是 $\frac{1}{n}$ 升水的 $\frac{1}{n + 1}$ ，…按这种倒水方式，前n次倒出水的总量为升.

查看试题解析
16. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，点D在线段 $B C$ 上， $∠ E D B = \frac{1}{2} ∠ C$ ， $B E ⊥ D E$ ，垂足为E， $D E$ 与 $A B$ 相交于点F，若 $B E = \sqrt{5}$ ，则 $△ B F D$ 的面积为.

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、计算： $(x + 3) (x - 4)$ ；

(2)、分解因式： $b - 2 b^{2} + b^{3}$ .

查看试题解析
18. 解下列方程：

(1)、 $\frac{3}{x - 2} = \frac{2}{x}$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{x^{2} - 1} = 1$

查看试题解析
19. 如图，在△ABC和△DCB中，AB⊥AC ，CD⊥BD ，AB=DC ， AC与BD交于点O ．求证：AC=BD ．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $(m + 2 + \frac{5}{2 - m}) \div \frac{3 - m}{2 m - 4}$ ，其中 $m = 6$ .

查看试题解析
21. 如图， $△ A B C$ 的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.

（1）画 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使它与 $△ A B C$ 关于直线l成轴对称；
（2）在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；
（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边 $A C$ ， $B C$ 的距离相等.

查看试题解析
22. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用 $7500$ 元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多 $50 %$ ，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多 $0.5$ 元，请解答下列问题：

(1)、求购进的第一批医用口罩有多少包；

(2)、政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致.若售完这两批口罩的总利润不高于 $3500$ 元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

查看试题解析
23. 如图1，在 $△ A B C$ 中， $A F$ ， $B E$ 分别是 $∠ B A C$ 和 $∠ A B C$ 的角平分线， $A F$ 和 $B E$ 相交于D点.

(1)、求证： $C D$ 平分 $∠ A C B$ ；

(2)、如图2，过F作 $F P ⊥ A C$ 于点P，连接 $P D$ ，若 $∠ A C B = 45 °$ ， $∠ P D F = 67.5 °$ ，求证： $P D = C P$ ；

(3)、如图3，若 $2 ∠ B A F + 3 ∠ A B E = 180 °$ ，求证： $B E - B F = A B - A E$ .

查看试题解析
24. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $A (0 ， a - 2)$ ， $B (b ， 0)$ ， $C (b - 6 ， - b) ，$ 且a，b满足 $a^{2} - 2 a b + 2 b^{2} - 16 b + 64 = 0$ ，连接 $A B$ ， $A C$ ， $A C$ 交x轴于D点.

(1)、求C点的坐标；

(2)、求证： $∠ O A C + ∠ A B O = 45 °$ ；

(3)、如图2，点E在线段 $A B$ 上，作 $E G ⊥ y$ 轴于G点，交 $A C$ 于F点，若 $E G = A O$ ，求证： $E F = O D + A G$ .

查看试题解析