贵州省遵义市桐梓县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列图形中具有稳定性的是（　　）

A、等边三角形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形

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3. 要使分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x = 1$ B、 $x \neq 1$ C、 $x = - 1$ D、 $x \neq - 1$

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4. 以下列各组线段长（单位：厘米）为边能组成三角形的是（）

A、 $2, 3, 5$ B、 $2, 4, 6$ C、 $3, 3, 4$ D、 $2, 4, 7$

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5. 根据下列条件，能判定 $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的是（）

A、 $A B = A^{'} B^{'} ， B C = B^{'} C^{'} ， ∠ C = ∠ C^{'}$ B、 $∠ A = ∠ A^{'} ， ∠ B = ∠ B^{'} ， A C = B^{'} C^{'}$ C、 $∠ A = ∠ A^{'} ， ∠ B = ∠ B^{'} ， ∠ C = ∠ C^{'}$ D、 $A B = A^{'} B^{'} ， B C = B^{'} C^{'} ， A C = A^{'} C^{'}$

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6. $3 a b \cdot a^{2}$ 的计算结果是（）

A、 $3 a b$ B、 $6 a b$ C、 $2 a^{3} b$ D、 $3 a^{3} b$

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7. 等腰三角形的一边长为6，另一边长为4，则其周长为（）

A、 $14$ B、 $16$ C、 $14$ 或 $16$ D、以上都不是

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8. 若 $x - \frac{1}{x}$ 的值为1，则 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 5$ 的值为（）

A、 $7$ B、 $8$ C、 $9$ D、 $10$

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9. 为了提高广大市民的禁毒意识和防毒拒毒能力，某县准备修建一个禁毒文化广场，如图是该文化广场设计图纸的一部分，其面积表示错误的是（）

A、 $(x + p) (x + q)$ B、 $x^{2} + (p + q) x + p q$ C、 $x^{2} + p x + q x + p q$ D、 $x^{2} + p x + q^{2}$

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10. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中 $△ A B C$ 沿着点B到C的方向平移到 $△ D E F$ 的位置， $A B = 5 ， D O = 2 ， B F = 10$ ，平移距离为 $3$ ，则 $△ O E C$ 的面积为（）

A、6 B、12 C、18 D、24

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11. 如图，把长方形纸片 $A B C D$ 沿对角线折叠，设重叠部分为 $△ E B D$ .下列说法错误的是（）

A、 $A E = C E$ B、 $A E = \frac{1}{2} B E$ C、 $∠ E B D = ∠ E D B$ D、△ABE≌△CDE

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的高， $B E$ 是 $A C$ 边的中线， $C F$ 是 $∠ A C B$ 的角平分线， $C F$ 交 $A D$ 于点G，交 $B E$ 于点H，下面说法正确的是（）
① $△ A B E$ 的面积是 $△ A B C$ 的面积的一半；② $B H = C H$ ；③ $A F = A G$ ；④ $∠ F A G = ∠ F C B$ .

A、①②③④ B、①② C、①③ D、①④

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二、填空题

13. 某种病毒的直径为 $0.0000000028$ 米，用科学记数法表示为米.

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14. 点 $P (- 1 ， - 2)$ 关于x轴的对称点 $P^{'}$ 的坐标为.

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15. 一个正多边形的内角和为 $720 °$ ，则这个多边形的外角的度数为.

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16. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $A D$ 是 $B C$ 边上的高，且 $A B = 6 ， A D = 3 \sqrt{3} ， E$ 是 $A C$ 的中点，P是 $A D$ 上的一个动点， $P C$ 与 $P E$ 的和最小为.

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三、解答题

17.

(1)、因式分解： $8 a^{2} － 2 b^{2}$ ；

(2)、利用因式分解计算： $202^{2} + 202 \times 196 + 98^{2}$ .

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18. 因式分解：

(1)、 $3 b^{2} - 3 c^{2}$

(2)、 $2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2}$

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19. 先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$ ，请你从 $0, 1, 2 ， - 2$ 中任选一个你喜欢的数代入求值.

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20. 如图，平面直角坐标系中 $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $(- 2 ， 3)$ .

（ 1 ）请在图中作出与 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

（ 2 ）写出点 $A^{'} ， B^{'}$ 和点 $C^{'}$ 的坐标.

（ 3 ）求 $△ A B C$ 的面积.

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21. 如图， $A B ⊥ B C ， D C ⊥ B C ， A E = D E ， A B = E C$ .

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ E C D$ ；

(2)、试判断 $A E$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由.

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C ， ∠ A B C = 120 ° ， A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于点D，连接 $B D$ ，若 $A C = 12$ .

(1)、求证： $B D ⊥ B C .$

(2)、求 $D B$ 的长.

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23. 为切实做好新冠肺炎的防控工作，贯彻落实“预防为主，安全第一”的方针，某学校计划购买A、B两种品牌的消毒液，已知B品牌消毒液每瓶的价格是A品牌消毒液每瓶价格的 $2$ 倍少 $20$ 元，用 $600$ 元买A品牌消毒液的数量与用 $800$ 元购买B品牌消毒液的数量相同.

(1)、求A、B两种品牌消毒液每瓶的价格各是多少元？

(2)、若该校一次性购买A、B两种品牌的消毒液分别为 $20$ 瓶和 $30$ 瓶，请问该校此次购买消毒液花费为多少元？

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24. 如图， $△ A B C$ 中， $A C = B C = 8 ， A B = 6$ ，现有两点 $M ， N$ 分别从点A点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点 $M$ 的速度为每秒 $1$ 个单位长度，点N的运度为每秒 $2$ 个单位长度，当点M到达B点时， $M ， N$ 同时停止运动，设运动时间为t秒.

(1)、当 $0 \leq t \leq 3$ 时， $A M =$ ， $A N =$ ；(用含t的代数式表示)

(2)、当点 $M ， N$ 在边 $B C$ 上运动时，是否存在某个时刻，使得 $S_{△ A M N} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$ 成立，若成立，请求出此时点M运动的时间；若不成立请说明理由.

(3)、当点 $M ， N$ 在同一直线上运动时，求运动时间t的取值范围.

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