初中数学湘教版八年级下册4.5一次函数的应用 同步练习
试卷更新日期：2021-04-19 类型：同步测试
一、单选题
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1. 小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y＝10+x B、y＝10x C、y＝100x D、y＝10x+102. 等腰三角形的周长为20，设底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数解析式为（x为自变量）（ ）A、y＝20﹣x B、y＝20﹣2x C、y＝10﹣ x D、y＝20﹣ x3. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（ ）A、P=25+5t B、P=25－5t C、P= D、P=5t－254. 鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A、y=80x-200 B、y=-80x-200 C、y=80x+200 D、y=-80x+2005. 某水池现有水100m3 ， 每小时进水20m3 ， 排水15m3 ， t小时后水池中的水为Qm3 ， 它的解析式为（ ）
A、Q=100+20t B、Q=100-15t C、Q=100+5t D、Q=100-5t6. 如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A， B两点， P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）．
A、
B、
C、
D、
7. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A、甲的速度是4千米/小时 B、乙的速度是10千米/小时 C、甲比乙晚到B地3小时 D、乙比甲晚出发1小时8. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是（ ）
A、他离家8km共用了30min B、他等公交车时间为6min C、他步行的速度是100m/min D、公交车的速度是350m/min9. 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出以下4个信息：①甲车速度为60千米/小时；②A、B两地相距240千米；③乙车行驶2小时追上甲车；④乙车由A地到B地共用3小时．上述信息正确的有（ ）个．
A、1 B、2 C、3 D、410. 在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．则下列说法中正确的是（ ）
A、甲、乙两地之间的距离为20km B、乙、丙两地之间的距离为4km C、小明由甲地出发首次到达乙地的时间为 小时 D、小明乙地到达丙地用了 小时二、填空题
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11. 一次函数y=2x-6的图象与坐标轴围成的三角形面积为 。12. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是cm．13. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x的函数关系式.
14. 如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则与A相遇时，相遇点C的坐标是 ．
15. 如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从 地出发，以各自的速度匀速向 地行驶，甲先到 地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇.乙的速度为 ， 表示甲乙两人相距的距离， 表示乙行驶的时间.现有以下 个结论：① 、 两地相距 ；②点 的坐标为 ；③甲去时的速度为 ；④甲返回的速度是 .以上 个结论中正确的是.
三、解答题
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16. 为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)、以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)、若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？17. 大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x株，购买两种树苗总费用为y元．(1)、求y与x函数关系式；(2)、若100≤x≤225时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？
四、综合题
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18. 某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
购进数量（件）
购进所需费用（元）
A
B
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
(1)、求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)、商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．19. 某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
(1)、求张强返回时的速度；(2)、妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？(3)、请直接写出张强与妈妈何时相距1200米？20. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
(1)、求出图中m，a的值；(2)、求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)、当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．