初中数学湘教版八年级下册4.3一次函数的图象同步练习

试卷更新日期：2021-04-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（）

A、（ $\frac{3}{2}$ ，﹣1） B、（ $\frac{2}{3}$ ，﹣1） C、（﹣3，2） D、（﹣ $\frac{3}{2}$ ，1）

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2. 一次函数 $y = - 3 x + 2$ 的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、四象限

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3. 点 $P (x ， y)$ 在第一象限内，且 $x + y = 4$ ，点A的坐标为 $(4 ， 0)$ ，设 $△ O P A$ 的面积为S，则下列图象中，能正确反映，S与x之间的函数关系式的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 直线 $y = 2 x - 1$ 向上平移 $3$ 个单位得到的直线解析式是（）

A、 $y = 2 x + 2$ ． B、 $y = 2 x - 7$ C、 $y = 2 x - 4$ D、 $y = 2 (x + 3)$

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5. 正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 函数值y随x的增大而减小，则一次函数 $y = - k x + k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知一次函数 $y = k x - k$ ，若 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限

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7. P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（　　）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ D、当x₁＞x₂时，y₁＜y₂

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8. 关于函数 $y = \frac{1}{2} x$ ，下列结论正确的是（）

A、函数图象必经过点（1，2） B、函数图象经过二、四象限 C、y随x的增大而增大 D、y随x的增大而减小

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9. 将直线 $y = - 2 x$ 向下平移后得到直线 $l$ ，若直线 $l$ 经过点 $(a, b)$ ，且 $2 a + b = - 7$ ，则直线 $l$ 的解析式为（）

A、 $y = - 2 x - 2$ B、 $y = - 2 x + 2$ C、 $y = - 2 x - 7$ D、 $y = - 2 x + 7$

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10. 点 $A (a, y_{1})$ 、 $B (2 a, y_{2})$ 都在一次函数 $y = - 2 a x + a (a \neq 0)$ 的图象上，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、不确定

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二、填空题

11. 将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数的图象.

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12. 若点A（ $\frac{4}{3}$ ，m）和点B（n，﹣ $\frac{3}{2}$ ）在同一个正比例函数图象上，则﹣ $\frac{2}{m n}$ 的值是.

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13. 如图，在平面直角坐标系内将直线平移后得到直线AB，若直线AB经过点 $(2 ， 0)$ ，则直线AB的函数表达式是.

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14. 对于正比例函数y= $m x^{| m | - 1}$ ，若图象经过第一，三象限，则m=.

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三、解答题

15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1，n).

(1)、求n、k的值；

(2)、求△ABC的面积.

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16. 若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式.

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17. 将函数y=2x+3的图象平移，使它经过点(2，-1).求平移后得到的直线的解析式.

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四、综合题

18. 如图，点A（a，4）在一次函数y=－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为

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19. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=﹣x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积是S．

(1)、求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；

(2)、小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？

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20. 如图，直线l₁：y₁=x和直线l₂：y₂=﹣2x+6相交于点A，直线l₂与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．

(1)、求点A的坐标，并回答当x取何值时y₁＞y₂？

(2)、求△AOB的面积；

(3)、当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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