初中数学浙教版八年级下册5.1.2 矩形的判定 同步练习
试卷更新日期：2021-04-18 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（ ）A、AC⊥BD B、∠ABC＝90° C、AC与BD互相平分 D、AB＝BC2. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、AB=CD3. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（ ）A、AC＝BD B、OA＝OB C、AC⊥BD D、AB＝CD4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， 添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（ ）
A、OA＝OC B、AC＝BD C、DA⊥AB D、∠OAB＝∠OBA5. 下列命题中，能判断四边形是矩形的是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线相等且互相平分 D、对角线互相垂直6. 检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是（ ）A、测量两条对角线是否相等 B、用重锤线检查竖门框是否与地面垂直 C、测量两条对角线是否互相平分 D、测量门框的三个角是否都是直角7. 四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E ， 使DE＝AD ， 连接EB ， EC ， DB ． 添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A、DB＝DE B、AB＝BE C、∠ADB＝90° D、CE⊥DE8. 如图， ▱ ABCD的对角线 、 交于点 ，顺次联结 ▱ ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：① ⊥ ；② ；③ ；④ ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个．9. 如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、410. 如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（ ）
A、一般平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空题
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11. 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是.12. 如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是 ．
13. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是 ．
14. 如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快s后，四边ABPQ成为矩形.
三、解答题
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15. 已知：四边形 ， ．求证：四边形 是矩形．
