初中数学浙教版八年级下册5.1.1 矩形的性质 同步练习

试卷更新日期：2021-04-18 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（    ）

    A、3 3 B、4 C、2 3 D、3

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  • 2. 如图 ，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（   ）

    A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、6cm2

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  • 3. 矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（    ）
    A、12 B、24 C、48 D、50

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  • 4. 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ， 钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（    ）cm

    A、80 B、60 C、50 D、40

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  • 5. 一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为 (−1,−1) ， (−1,2) ， (3,−1) ，那么第四个顶点的坐标为（    ）
    A、(3,2) B、(2,3) C、(3,3) D、(2,2)

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  • 6. 如图，已知，矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（   ）

    A、3 cm B、4 cm C、5 cm D、33 cm

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  • 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（   ）

    A、30° B、60° C、90° D、120°

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  • 8. 矩形不一定具有的性质是（   ）
    A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直     C、对角线相等 D、是轴对称图形

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  • 9. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（   ）
    A、对角相等 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直

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  • 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（    ）

    A、边CD的长也逐渐增大 B、∠AOB也逐渐增大 C、边OD的长也逐渐增大 D、∠ACB也逐渐增大

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二、填空题

  • 11. 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是.

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  • 12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝°．

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  • 13. 矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的对角线的长 ．

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  • 14. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点.若BD＝8，则MN的长为.

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三、解答题

  • 15. 求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

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  • 16. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.

    求：

    (1)、FC的长；
    (2)、EF的长.

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  • 17. 在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.

    (1)、如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.
    (2)、如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长.
    (3)、如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长.

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