初中数学浙教版七年级下册5.4 分式的加减同步练习

试卷更新日期：2021-04-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $\frac{1}{a} + \frac{2}{a}$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{a}$ B、 $\frac{3}{2 a}$ C、 $\frac{2}{a^{2}}$ D、 $\frac{3}{a^{2}}$

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2. 分式 $\frac{x}{6 y^{2}}$ 与 $\frac{1}{4 x y}$ 的最简公分母是（）

A、 $12 x y^{2}$ B、 $24 x y^{2}$ C、 $6 y^{2}$ D、 $4 x y$

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3. 计算 $\frac{2 x}{x - y} + \frac{x - 2 y}{y - x} - \frac{y}{x - y}$ 的结果是（）

A、1 B、3 C、 $\frac{x + y}{x - y}$ D、 $\frac{3 x - y}{x - y}$

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4. 化简 $\frac{m^{2}}{m - 3} - \frac{9}{m - 3}$ 的结果是（）

A、 $m - 3$ B、 $m + 3$ C、 $- m + 3$ D、 $\frac{m + 3}{m - 3}$

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5. 化简 $\frac{x^{2}}{x - 1} - \frac{1}{x - 1}$ 的结果是（）

A、x+1 B、 $\frac{1}{x + 1}$ C、x-1 D、 $\frac{x}{x - 1}$

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6. 若 $a b \neq 0$ ， $m = \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| a b |}{a b}$ ，则 $m$ 的值是（）

A、3 B、-3 C、3或-1 D、3或-3

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7. 已知分式A＝ $\frac{4}{x^{2} - 4}$ ，B＝ $\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{2 - x}$ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（）

A、A＝B B、A＝﹣B C、A＞B D、A＜B

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8. 下列分式化简正确的是（）

A、 $\frac{2 {(a + b)}^{2}}{a + b} = 2 a + b$ B、 $\frac{- 2 + 3 a^{2}}{2 a} = \frac{- 2 + 3 a}{2}$ C、 $\frac{9 a^{2} - 1}{6 a b + 2 b} = \frac{3 a - 1}{2 b}$ D、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{a + b}{a - b}$

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9. $A$ 、 $B$ 两地相距 $m$ 米，通讯员原计划用 $t$ 时从 $A$ 地到达 $B$ 地，现需提前 $n$ 小时到达，则每小时要多走（）

A、 $\frac{m}{t - n}$ 米 B、 $\frac{m n}{t - n}$ 米 C、 $\frac{m n}{n t - t^{2}}$ 米 D、 $\frac{m n}{t^{2} - n t}$ 米

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10. 若x+y=2z，且x≠y≠z，则 $\frac{x}{x - z} + \frac{z}{y - z}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、0 D、不能确定

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二、填空题

11. 分式 $\frac{2 c}{3 a b}$ 、 $\frac{3 a}{b c}$ 、 $\frac{5 b}{2 a c}$ 的最简公分母是.

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12. 计算: $\frac{a}{a^{2} - 1} - \frac{1}{1 - a^{2}} =$ .

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13. 计算: $(x^{- 1} - y^{- 1}) + (y^{- 1} + x^{- 1}) =$ .

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14. 如果 $a + \frac{1}{b} = 1, b + \frac{2}{c} = 1$ ，那么 $c + \frac{2}{a}$ 的值为．

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三、计算题

15. 通分：

(1)、 $\frac{c}{a b} ， \frac{a}{b c}$ ；

(2)、 $\frac{1}{x^{2} + x} ， \frac{1}{x^{2} - x}$ ；

(3)、 $\frac{1}{1 - a} ， \frac{3}{{(a - 1)}^{2}} ， \frac{2}{{(1 - a)}^{3}}$ ．

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16. 小军解答：“化简 $\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2}$ ” 的过程如图.试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解： $\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2}$

= $\frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$ ………………………①

=2x-x+2 ………………………②

=x+2 ………………………③

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17. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2} \div (x + 2 - \frac{5}{x - 2})$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ．

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18. 先化简： $\frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} - 4 x + 4} \div (\frac{2}{x - 2} - \frac{1}{x})$ ，然后从 $- 1 < x < 3$ 挑选一个合适的整数代入求值．

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19. 当 $\frac{a^{2} + b^{2}}{2 a b}$ ＝2时，求代数式 $\frac{7 a b}{a^{2} + b^{2}} + \frac{3 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}}{6 a b}$ 的值．

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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