初中数学浙教版七年级下册5.3 分式的乘除同步练习

试卷更新日期：2021-04-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. $\frac{2}{x^{2} - 4} \div \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ 的计算结果为（）

A、 $\frac{x}{x + 2}$ B、 $\frac{2 x}{x + 2}$ C、 $\frac{2 x}{x - 2}$ D、 $\frac{2}{x (x + 2)}$

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2. 化简 $\frac{x^{2} - x}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{x}$ B、x C、 $\frac{x + 1}{x - 1}$ D、 $\frac{x - 1}{x + 1}$

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3. 计算 ${(- \frac{b}{2 a})}^{3}$ 的结果是（）

A、- $\frac{b^{3}}{2 a^{3}}$ B、- $\frac{b^{3}}{6 a^{3}}$ C、- $\frac{b^{3}}{8 a^{3}}$ D、 $\frac{b^{3}}{8 a^{3}}$

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4. 计算 ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot \frac{x}{y^{3}}$ ，得到的结果是（）

A、xy B、 $x^{7} y^{4}$ C、 $x^{7} y$ D、 $x^{5} y^{6}$

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5. 化简 $\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{2 x}{x + 3 - a}$ 的结果为 $\frac{2 x}{x - 1}$ ，则a＝（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6. 代数式 $\frac{x + 2}{x - 1}$ ÷ $\frac{x}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠1 B、x≠1且x≠0 C、x≠﹣2且x≠1 D、x≠﹣2且x≠0

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7. 若 $\times x y = 3 x^{2} y + 2 x y$ ，则内应填的式子是（）

A、 $3 x + 2$ B、 $x + 2$ C、3 $x y + 2$ D、 $x y + 2$

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8. 一检测员在n分钟内可检查 $\frac{a}{3}$ 个产品，他在2小时内可检查产品（）个.

A、 $\frac{2 a}{3 n}$ B、 $\frac{40 a}{n}$ C、 $\frac{a}{3 n}$ D、 $\frac{120 a}{n}$

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9. 某小区有一块边长为 $a$ 的正方形场地，规划修建两条宽为 $b$ 的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为 $S_{甲}$ ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 $S_{乙}$ ．设 $k = \frac{S_{甲}}{S_{乙}} (a > b > 0)$ ，则 $k$ 的取值范围为（）

A、 $0 < k < \frac{1}{2}$ B、 $1 < k < \frac{3}{2}$ C、 $2 < k < \frac{5}{2}$ D、 $\frac{1}{2} < k < 1$

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10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有乙 B、乙和丁 C、乙和丙 D、甲和丁

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二、填空题

11. 计算： $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x} =$

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12. 计算 ${(- \frac{b}{a})}^{2} \cdot {(- \frac{b}{2 a})}^{- 3} =$ ．

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13. 在括号内填上适当的式子： $\frac{3 a}{5 x y} = \frac{1}{5 x y}$ （）.

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14. 计算 $\frac{1}{x + 2} \div \frac{1}{x + 1} \div \frac{x + 1}{x + 2}$ 的值是

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15. 化简： $\frac{6 a}{8 y} \cdot \frac{2 y^{2}}{3 a^{2}}$ = $\frac{6 a \cdot 2 y^{2}}{8 y \cdot 3 a^{2}}$

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三、计算题

16. 计算：

(1)、 $(- \frac{b^{2}}{2 a}) \div {(- \frac{b}{a^{2}})}^{3} \div {(\frac{1}{a b})}^{3}$ ；

(2)、 ${(\frac{a^{2} - b^{2}}{b})}^{2} \div {(a^{2} + a b)}^{2} \cdot {(\frac{a b}{b - a})}^{2}$ ；

(3)、 $\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a + 1}$ • $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a + 1}$ ÷ $\frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 1}$ ；

(4)、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1} \div \frac{2 x^{2} - 2}{4 x^{2} + 8 x + 4} \div {(x - 1)}^{2}$ ．

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17. 计算： $\frac{x^{2} + 3 x y - 4 y^{2}}{x^{2} + 8 x y + 16 y^{2}} \div \frac{x^{2} + 3 x - 3 y - y^{2}}{x^{2} - 16 y^{2}}$ ．

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18. 计算 $(- \frac{1}{2 a}) \div {(\frac{b}{2 a})}^{- 2} \times \frac{3 b^{2}}{a^{2}} \div {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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