初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2021-04-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若把分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

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2. 分式 $\frac{- 2 x - 1}{x - 1}$ 可变形为（）

A、 $\frac{2 x - 1}{1 - x}$ B、 $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ C、 $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ D、 $- \frac{2 x + 1}{x - 1}$

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$ B、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{3 a^{2} b}{a b^{2}} = \frac{3 a}{b}$ D、 $\frac{a + 2}{b - 1} = \frac{3 a + 2}{3 b - 1}$

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4. 下列变形错误的是（）

A、 $\frac{x + 1}{2 - x} = - \frac{1 - x}{2 - x}$ B、 $\frac{- b - a}{c} = \frac{a + b}{- c}$ C、 $\frac{- a + b}{m} = \frac{a - b}{- m}$ D、 $\frac{x^{2} - 1}{2 - 3 x} = - \frac{1 - x^{2}}{2 - 3 x}$

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5. 下列各分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}$ B、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ C、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}}$ D、 $\frac{2 x + 2 y}{6 x - 6 y}$

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6. 不改变分式 $\frac{1.3 x - 1}{2 x - 0.7 y}$ 的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是（）

A、 $\frac{13 x - 1}{2 x - 7 y}$ B、 $\frac{13 x - 10}{2 x - 7 y}$ C、 $\frac{13 x - 10}{20 x - 7 y}$ D、 $\frac{13 x - 1}{20 x - 7 y}$

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7. 把方程 $\frac{x + 1}{0.4} - \frac{0.2 x - 1}{0.7} = 1$ 中的分母化为整数，结果应为（）.

A、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ B、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ C、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 10$ D、 $\frac{5 x + 5}{2} - \frac{2 x - 10}{7} = 10$

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8. 根据分式基本性质，将分式 $\frac{- x}{- x - y}$ 的分子、分母首项符号都会为“+”，则可变形为（）

A、 $\frac{x}{- x - y}$ B、 $- \frac{x}{x - y}$ C、 $- \frac{x}{x + y}$ D、 $\frac{x}{x + y}$

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9. 若 $\frac{1}{2 y^{2} + 3 y + 7}$ 的值为 $\frac{1}{8}$ ,则 $\frac{1}{4 y^{2} + 6 y - 9}$ 的值是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{17}$ C、 $- \frac{1}{7}$ D、 $\frac{1}{7}$

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10. 分式 $\frac{x y z}{x + y + z}$ （xyz≠0）中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（）.

A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍

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二、填空题

11. 下列各式中，最简分式有个．
① $\frac{1}{1 - x}$ ；② $\frac{4 y + 2}{2 x}$ ；③ $\frac{x}{3 π}$ ；④ $\frac{10 + 4 a}{5 + 2 a}$ ；⑤ $\frac{9 + 7 π}{3 + 5 π}$ ；⑥ $\frac{4 y^{2} + 10 y}{2 y + 5}$ ．

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12. 约分： $\frac{6 m^{3} n}{- 15 m^{2} n^{3}} =$ ．

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13. 不改变分式的值，把分式 $\frac{3 a + 0.05 b}{\frac{1}{2} a - 0.2 b}$ 分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是。

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14. 已知x=2y，则分式 $\frac{x - y}{2 x + y}$ 的值为。

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15. 若 $(2 x- 3 y) • M = 9 y^{2} - 4 x^{2}$ ，则M表示的式子为.

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三、解答题

16. 把下列各分式约分化简

① $\frac{3 x^{3} y^{4}}{18 x^{5} y^{5}}$	② $\frac{- 6 x y}{3 y^{2}}$	③ $\frac{9 x}{- 18 x^{3}}$
④ $\frac{- 3 p q}{- 9 p q}$	⑤ $\frac{{(x - y)}^{2}}{8 {(x - y)}^{3}}$	⑥ $\frac{4 a (x - 1)}{12 a b (1 - x)}$
⑦ $\frac{m}{m^{3} - m^{2}}$	⑧ $\frac{12 x^{2} y {(x - y)}^{2}}{15 x^{3} y^{5} (x^{2} - y^{2})}$	⑨ $\frac{b - a}{a^{2} - b^{2}}$
⑩ $\frac{9 x^{2} - 18 x + 9}{3 x - 3}$	⑪ $\frac{a^{2} - 5 a + 6}{a^{2} - a - 2}$	⑫ $\frac{a^{2} - b^{2} - c^{2} + 2 b c}{a^{2} + b^{2} - c^{2} + 2 ab}$ ．

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17. 先化简： $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{2 - 2 a}$ ．再选一个舍适的数作为n的值，代入求值

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18. 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是 $\frac{2}{x + 1}$ ， $\frac{4 x^{2}}{x^{3} - 3 x}$ 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 $\frac{x - 1}{x + 1}$ ， $\frac{x^{2}}{x - 1}$ 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， $\frac{x - 1}{x + 1}$ = $\frac{(x + 1) - 2}{x + 1}$ =1- $\frac{2}{x + 1}$ ．

(1)、将假分式 $\frac{2 x - 3}{x + 1}$ 化为一个整式与一个真分式的和；

(2)、如果分式 $\frac{x^{2}}{x - 1}$ 的值为整数，求x的整数值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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