初中数学湘教版八年级下册4.1.2函数的表示方法同步练习

试卷更新日期：2021-04-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）

A、用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化 B、用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C、用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D、任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

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2. 在某次试验中，测得两个变量 $x$ 和 $y$ 之间的4组对应数据如下表：

$x$

1

2

3

4

$y$

0

3

8

15

则 $y$ 与 $x$ 之间的关系满足下列关系式（）

A、 $y = 2 x - 2$ B、 $y = 3 x - 3$ C、 $y = x^{2} - 1$ D、 $y = x + 1$

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3.
2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A、8～12时 B、12～16时 C、16～20时 D、20～24时

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4.
下列关系式：①x²-3x=4；②S=3.5t；③y= ；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v₀t+ at²；⑦2y+y²=0，其中不是函数关系的是（）

A、①⑦ B、①②③④ C、④⑥ D、①②⑦

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5.
弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　）

A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B、如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm C、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

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6. 某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（　　）

A、70 B、x C、y D、不确定

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7. 下列各表达式不是表示y与x的函数的是（　　）

A、y=3x² B、y= $\frac{1}{x}$ C、y=± $\sqrt{x}$ （x＞0） D、y=3x+1

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8. 已知函数y=ax﹣3（a是常量，且a≠0），当x=1时，y=7，则a的值为（　　）

A、4 B、-4 C、10 D、-10

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9. 函数y= $\frac{1}{x - 2}$ 中自变量的取值范围是（　　）

A、x≠0 B、x≠2 C、x≠﹣2 D、x=2

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10. 已知矩形的面积为36cm² ，相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 表示两个变量之间的关系常用的三种方法是、和.

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12. 下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
这个表反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件．

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13. 据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．
年份
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
税收收入/亿
48.98
127.45
203.65
204.30
281.20
402.77
571.70
2040.79
2821.86
6038.04
12581.51
从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是，其中，年与5年前相比，增长百分数最大；年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了倍（保留一位小数）．

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14. 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点米．
气温（x/℃）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343

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15. 某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是．

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三、解答题

16. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

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17.
某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

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四、综合题

18. 日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述．
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度
（℃）
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100

(1)、根据上表的数据，我们得到什么信息？

(2)、在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在11分钟时呢？

(3)、根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少高呢？

(4)、随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．

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19.
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）

(1)、图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、10时和13时，他分别离家多远？

(3)、他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(4)、11时到12时他行驶了多少千米？

(5)、他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

(6)、他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

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20.
如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，
（1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？
（2）求AB的长及点C的坐标；
（3）问当t为何值时，OP=PQ？

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降价（元）	5	10	15	20	25	30	35
日销量（件）	780	810	840	870	900	930	960

年份	1950	1955	1960	1965	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000
税收收入/亿	48.98	127.45	203.65	204.30	281.20	402.77	571.70	2040.79	2821.86	6038.04	12581.51

气温（x/℃）	0	5	10	15	20
音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

$x$	1	2	3	4
$y$	0	3	8	15

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

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二、填空题

三、解答题

四、综合题

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