初中数学湘教版八年级下册4.1.2函数的表示方法 同步练习
试卷更新日期:2021-04-18 类型:同步测试
一、单选题
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1. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A、用图象法表示函数关系,可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化 B、用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C、用公式法表示函数关系,可以方便地计算函数值 D、任何函数关系都可以用上述三种方法来表示2. 在某次试验中,测得两个变量 和 之间的4组对应数据如下表:
1
2
3
4
0
3
8
15
则 与 之间的关系满足下列关系式( )
A、 B、 C、 D、3.2013年8月16日,广东省遭受台风“尤特”袭击,大部分地区发生强降雨,某河受暴雨袭击,一天的水位记录如表,观察表中数据,水位上升最快的时段是( )
A、8~12时 B、12~16时 C、16~20时 D、20~24时4.下列关系式:①x2-3x=4;②S=3.5t;③y= ;④y=5x-3;⑤C=2πR;⑥S=v0t+ at2;⑦2y+y2=0,其中不是函数关系的是( )
A、①⑦ B、①②③④ C、④⑥ D、①②⑦5.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表,由上表可知下列说法错误的是( )
A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化,其中物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量 B、如果物体的质量为4kg,那么弹簧的长度为14cm C、在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为6kg时,弹簧的长度为16cm D、在没挂物体时,弹簧的长度为12cm6. 某超市某种商品的单价为70元/件,若买x件该商品的总价为y元,则其中的常量是( )A、70 B、x C、y D、不确定7. 下列各表达式不是表示y与x的函数的是( )A、y=3x2 B、y= C、y=±(x>0) D、y=3x+18. 已知函数y=ax﹣3(a是常量,且a≠0),当x=1时,y=7,则a的值为( )A、4 B、-4 C、10 D、-109. 函数y=中自变量的取值范围是( )A、x≠0 B、x≠2 C、x≠﹣2 D、x=210. 已知矩形的面积为36cm2 , 相邻两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象正确的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 表示两个变量之间的关系常用的三种方法是、和.12. 下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元,随着不同幅度的降价,日销量(单位为件)发生相应的变化(如表):
降价(元)
5
10
15
20
25
30
35
日销量(件)
780
810
840
870
900
930
960
这个表反映了个变量之间的关系,是自变量,是因变量.从表中可以看出每降价5元,日销量增加件,从而可以估计降价之前的日销量为件,如果售价为500元时,日销量为件.
13. 据国家统计局统计,新中国成立以来至2000年,我国各项税收收入合计见表.年份
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
税收收入/亿
48.98
127.45
203.65
204.30
281.20
402.77
571.70
2040.79
2821.86
6038.04
12581.51
从表中可以得出:新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是 , 其中,年与5年前相比,增长百分数最大;年与5年前相比,增长百分数最小;2000年与1950年相比,税收收入增长了倍(保留一位小数).
14. 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而 在气温为20℃的一天召开运动会,某人看到发令枪的烟0.2秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点 米.气温(x/℃)
0
5
10
15
20
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
15. 某市的出租车收费按里程计算,3km内(含3km)收费5元,超过3km,每增加1km加收1元,则路程x≥3时,车费y(元)与x(km)之间的关系式是 .三、解答题
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16. 在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?
17.某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家多远?从出发到学校,用了多少时间?
(2)王老师吃早餐用了多少时间?
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?最快时速达到多少?
四、综合题
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18. 日常生活中,我们经常要煮开水,下表为煮开水的时间与水的温度的描述.
时间(分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度
(℃)
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100
(1)、根据上表的数据,我们得到什么信息?(2)、在第9分钟时,水可以喝吗?为什么?在11分钟时呢?(3)、根据表格的数据判断:在第15分钟时,水的温度为多少高呢?(4)、随着加热时间的增长,水的温度是否会一直上升?说明你判断的依据.19.小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示)
(1)、图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)、10时和13时,他分别离家多远?(3)、他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)、11时到12时他行驶了多少千米?(5)、他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)、他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?20.如图1,将等腰直角△ABC放在直角坐标系中,其中∠B=90°,A(0,10),B(8,4),动点P在直角边上,沿着A﹣B﹣C匀速运动,同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动,当点P到达C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当点P在AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,
(1)则Q开始运动时的坐标是?P点运动的速度是?
(2)求AB的长及点C的坐标;
(3)问当t为何值时,OP=PQ?