初中数学湘教版七年级下册第四章相交线与平行线 强化提升训练

试卷更新日期：2021-04-17 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 下列说法正确的是（  ）

       

    A、同一平面内不相交的两线段必平行 B、同一平面内不相交的两射线必平行 C、同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D、同一平面内不相交的两条直线必平行

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  • 2. 观察图形，下列说法正确的个数是（  ）
    （1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 3. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（      ）.

    A、7 B、6 C、5 D、4

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  • 4. 如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（      ）

    A、5 B、15 C、8 D、6

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  • 5. 已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（     ）

    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 6. 如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2 ， ……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（   ）

    A、334 B、335 C、336 D、337

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  • 7. 如图，AB∥EF，∠ABP＝ 14 ∠ABC，∠EFP＝ 14 ∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（   ）

    A、60° B、80° C、90° D、100°

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  • 8. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）

    ①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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  • 9. 如图 AD//BC ， ，若 S1 表示三角形 ABC 的面积， S2 表示三角形 DBC 的面积，则下列结论正确的是（  ）

    A、S1=S2 B、S1>S2 C、S1<S2 D、S1=2S2

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  • 10. ①如图1，AB∥CD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E =∠A +∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（ ）

               

    A、、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

  • 11. 有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出对同位角．

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  • 12.

    如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是cm．

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  • 13. 已知∠A与∠B(∠A，∠B都是大于0°且小于180°的角)的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A-∠B=18°，则∠A的度数为。

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  • 14. 一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

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  • 15. 在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1 ， l2 ， l3 ， …，l2019 ， 若l1⊥l2 ， l2∥l3 ， l3⊥l4 ， l4∥l5 ， 以此类推，则l1和l2019的位置关系是.

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  • 16. 如图，已知直线m//n，A，B 为直线m上的两点，C，P 为直线n上的两点．

    (1)、请写出图中面积相等的各对三角形：；
    (2)、如果A，B，C 为三个定点，点P 在直线n上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有 ．

    理由是： ．

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三、解答题

  • 17. 平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．

    (1)、请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；

    (2)、请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；

    (3)、你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？

    (4)、请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？

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  • 18. 如图 ，AB∥CD，且∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，判断∠P 与∠Q的数量关系，并说明理由．

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  • 19. 如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.

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  • 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

    (1)、画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
    画出△ABC的中线AD，标出点D；
    画出△ABC的AC边上的高线BE所在直线，标出垂足E；（要求只能通过连接格点方式作图）.
    (2)、在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是.
    (3)、画一个△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），使其面积等于△ABC的面积.并回答，满足这样条件的点P共个.

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  • 21. 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

    (1)、如图1，直线 l1 ， l2 被直线 l3 所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．
    (2)、如图2，平面内三条直线 l1 ， l2 ， l3 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．
    (3)、平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．
    (4)、平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

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  • 22. 已知：如图1，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点．

    (1)、在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明；
    (2)、如图2，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的数量关系（不需证明）．

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  • 23. 如图 ，已知直线l1 ， l2 ， 点P在直线l3上且不与点A、B重合．记∠AEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠3．

    (1)、如图 ，若直线l1//l2 ， 点P在线段AB（A、B两点除外）上运动时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．
    (2)、如图 ，若（1）中∠1、∠2、∠3之间的关系成立，你能不能反向推出直线l1//l2？若成立请说明理由．
    (3)、如图 ，若直线l1//l2 ， 若点P在A、B两点外侧运动时（不包括线段AB），请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．

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  • 24. 如图

    (1)、图中，∠ABC的两边和∠DEF的两边分别互相平行，既AB∥DE，BC∥EF，试说明∠ABC=∠DEF.
    (2)、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，除了图1中相等情形外，是否存在其他不相等情形，探究此情形下两个角的关系（画出图形，写出结论并说明理由）.
    (3)、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（画出图形，直接写出结论）
    (4)、如果一个角的两边和另一个角的两边，其中一边互相平行，另一边互相垂直，则这两个角是什么关系？（画出图形，直接写出结论）

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