初中数学湘教版七年级下册4.4平行线的判定 同步练习

试卷更新日期：2021-04-17 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（  ）

    A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、平行于同一直线的两条直线平行

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  • 2. 如图，下列条件中不能判断直线 n 与直线 m 平行的是（   ）.

    A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

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  • 3. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（  ）

    A、∠3＝∠5 B、∠4＝∠7 C、∠2＋∠3＝180° D、∠1＝∠3

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  • 4. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出 AB//CD 的是（  ）

    A、①② B、①③ C、②③ D、②④

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  • 5. 如图，下列条件：① ∠1=∠5 ；② ∠2=∠6 ；③ ∠3=∠7 ；④ ∠4=∠8 ，其中能判定 AB//CD 的是（  ）

    A、①② B、②③ C、①④ D、②④

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  • 6. 如图，下列推理错误的是（  ）

    A、∵ ∠1=∠2 ， ∴a//b B、∵ b//c ， ∴∠2=∠4 C、∵a//b ， b//c ， ∴a//c D、∵ ∠2+∠3=180∘ ， ∴a//c

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  • 7. 如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（  ）

    A、0 B、1 C、2 D、3

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  • 8. 如图，能判定 EB//AC 的条件是（   ）

    A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠6 D、∠2=∠3

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  • 9. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（  ）个.

    ①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.

    A、4 B、3 C、2 D、1

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  • 10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（ ）

    A、81° B、99° C、108° D、120°

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二、填空题

  • 11. 如图，将两个含角 30° 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 AB//CD 边，依据是.

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  • 12. 如图，已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件

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  • 13. 如图，若满足条件 ， 则有AB∥CD ， 理由是 ． (要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)

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  • 14. 如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系：.

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三、解答题

  • 15. 如图，∠ABC与∠DEF的两边分别交于点M、N.若∠ABC＝∠DEF，且AB∥EF.试说明BC∥DE.

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  • 16. 请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

    如图， ∠E=52° ， ∠BAC=52° ， ∠D=110° ，求 ∠ABD 的度数．

    解： ∵∠E=52° ， ∠BAC=52° ，（已知）

    ∴∠E=     ▲     ， （等量代换）

    ∴    ▲      //      ▲    ， （            ）

    ∴       ▲        +∠D=180° （            ）

    又 ∵∠D=110° （已知）

    ∴∠ABD=    ▲    （等式的性质）

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  • 17. 如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

    (1)、求∠GFC的度数；
    (2)、求证：DM∥BC．

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  • 18. 如图，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°.

    (1)、试说明AB//CD；
    (2)、求∠CBA的度数.

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  • 19. 如图， AB//CD .

    (1)、如图①，若 ∠CMN=90∘ ，点B在射线MN上， ∠ABM=120∘ ，求 ∠C 的度数；
    (2)、如图②，若 ∠CMN=150∘ ， ∠ABM−∠C 是否为固定的度数？若是，写出这个度数，并说明理由；若不是，也请说明理由.

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