初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式同步练习

试卷更新日期：2021-04-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 把多项式a²-a分解因式，结果正确的是（）

A、a(a-1) B、(a+1)(a-1) C、a(a+1)(a-1) D、-a(a-1)

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2. 多项式 $36 a^{2} b c - 48 a b^{2} c + 12 a b c$ 的公因式是（）

A、 $24 a b c$ B、 $12 a b c$ C、 $12 a^{2} b^{2} c^{2}$ D、 $6 a^{2} b^{2} c^{2}$

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3. $6 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{3}$ 分解因式时，应提取的公因式是 $($ $)$

A、3xy B、3x²y C、 $3 x^{2} y^{3}$ D、 $3 x^{2} y^{2}$

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4. 下列各式中与多项式a－b－c不相等的是（）

A、(a－b)－c B、a－(b＋c) C、－(b＋c－a) D、a－(b－c)

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5. 把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（）

A、(x+1) B、-(x+1) C、x D、-(x+2)

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6. 下列分解因式正确的是（）

A、 $6 m n ＋ 3 n = n (6 m ＋ 3)$ B、 $8 x y - 12 x^{2} y = 4 x y (2 - 3 x)$ C、 $x^{3} - x^{2} + x = x (x^{2} - x)$ D、 $- 2 a^{2} + 4 a b - 6 a c = - 2 a (a + 2 b - 3 c)$

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7. 下列去括号或括号的变形中，正确的是（）

A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）

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8. 下列从左到右的变式正确的是（）

A、 $- a + b + c = - (a + b - c)$ B、 $- (a - b + c) = - a + b - c$ C、 $a - b + c = - (a + b - c)$ D、 $- (a - b + c) = - a - b - c$

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9. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 $x - 1$ 的是（）

A、 $x^{2} - 1$ B、 $x (x - 2) + x$ C、 $x^{2} - 2 x + 1$ D、 $x^{2} + 2 x + 1$

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10. 多项式m²－m与多项式2m²－4m＋2的公因式是（）

A、m－1 B、m＋1 C、m²－1 D、(m－1)²

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二、填空题

11. 分解因式：6xy²-8x²y³=。

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12. 在括号内填上恰当的项：1－x²+2xy－y²＝1－().

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13. 因式分解： $x (x - 2) - x + 2 =$ ．

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14. 已知x+y=5，xy=7，则x²y+xy²的值为．

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三、解答题

15. 因式分解：3m(x－y)－n(y－x)．

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16. 若 $a = \sqrt{3} + 2$ ，b＝ $\sqrt{3}$ ﹣2，求a²b+ab²的值．

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17. 已知 $(2 x - 21) (3 x - 7) - (3 x - 7) (x - 13)$ 可分解因式为 $(3 x + a) (x + b)$ ，其中 $a, b$ 均为整数，则 $a + 3 b$ 等于多少？

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18. 已知：多项式A=b³﹣2ab

(1)、请将A进行因式分解：

(2)、若A=0且a≠0，b≠0，求 $\frac{{(a - 1)}^{2} + b^{2} - 1}{2 b^{2}}$ 的值．

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19. 已知：x²+bx+c（b、c为整数）是3（x⁴+6x²+25）及3x⁴+4x²+28x+5的公因式，求b、c的值．

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初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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