初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形 基础巩固训练

试卷更新日期：2021-04-17 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 下面列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（   ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 3. 一个多边形内角和是720º，则这个多边形的对角线条数为（    ）
    A、3 B、6 C、9 D、12

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  • 4. 下列说法中，正确的个数有：（   ）

    ①同旁内角互补；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④平行线间的距离处处相等．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 5. 在平行四边形 ABCD 中，若 ∠A=2∠B ，则 ∠D 的度数是（  ）
    A、50° B、60° C、70° D、80°

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  • 6. 如图，在 ▱ABCD 中， AC 、 BD 相交于点O， AB⊥AC ，若 AB=4 ， AC=6 ，则 ΔCOD 的周长是（   ）

    A、8 B、10 C、12 D、16

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  • 7. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）
    A、AB∥CD，AB＝CD B、AB＝BC，AD＝CD C、AC＝BD，AB＝CD D、AB∥CD，AD＝CB

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  • 8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的中点，若 OE=2 ， AD=5 ，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

     

    A、9 B、16 C、18 D、20

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  • 9. 用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（   ）
    A、每个内角都小于90° B、每个内角都大于90° C、没有一个内角大于90° D、每个内角都等于90°

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  • 10. 如图 ∠1 ， ∠2 ， ∠3 是正五边形 ABCDE 的三个外角，若 ∠A+∠B=230° ， 则 ∠1+∠2+∠3 =（    ）

    A、140° B、180° C、230° D、320°

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二、填空题

  • 11. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是边形.

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  • 12. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 △ACE 的面积为.

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  • 13. 在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（只填序号）．

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  • 14. 如图，在平行四边形 ABCD 中， E ， F 两点均在对角线 AC 上．要使四边形 BEDF 为平行四边形，在不添加辅助线的情况下，需要增加的一个条件是（写出一个即可）．

     

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  • 15. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是 ．

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  • 16. 各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 S=a+12b−1 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 S= ．

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三、解答题

  • 17. 一个多边形除了一个内角a外，其余内角的和为2680°，求这个多边形的边数和这个内角a的度数.

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  • 18. 如图，在 ▱ABCD 中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数．

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  • 19. △ABC 的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证： EF//DG ，且 EF=DG ．

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  • 20. 在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°.

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  • 21. 如图是一种儿童的游乐设施—儿童荡板.小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由.

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  • 22. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．

    (1)、求证：DE∥BF
    (2)、判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；

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  • 23. 如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请按下列要求画图：

    (1)、在图①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；
    (2)、在图②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；
    (3)、在图③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形.

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  • 24. 如图，平行四边形ABCO位于直角坐标系中，O为坐标原点，点 A ( − 8 ， O ) ，点 C ( 3 ， 4 ) B C 交y轴于点 D . 动点E从点D出发，沿DB方向以每秒1个单位长度的速度终点B运动，同时动点F从点A出发，沿射线OA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，当点E运动到点B时，点F随之停止运动，运动时间为 f ( 秒 ) .

    (1)、用t的代数式表示： B E = ， O F =
    (2)、若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.
    (3)、当 △ B E F 恰好是等腰三角形时，求t的值.

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