初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称 同步练习
试卷更新日期:2021-04-17 类型:同步测试
一、单选题
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1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A、角 B、等边三角形 C、平行四边形 D、矩形3. 下列汉字或字母中,不是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 图中的两个梯形成中心对称,点P的对称点是( )A、点A B、点B C、点C D、点D5. 下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A、6 B、5 C、4 D、36. 南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表.如图是体育馆俯视图的示意图.下列说法正确的是( )A、这个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形 B、这个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形 C、这个图形既是中心对称图形,也是轴对称图形 D、这个图形既不是中心对称图形,也不是轴对称图形7. 图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是( )A、① B、② C、③ D、④8. 如图,已知图形是中心对称图形,则对称中心是( )A、点C B、点D C、线段BC的中点 D、线段FC的中点9. 在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是 和﹣1,则点C所对应的实数是( )A、 B、 C、 D、10. 如图, 是一个中心对称图形的一部分,O点是对称中心,点A和点B是一对对应点, ,那么将这个图形补成一个完整的图形是( )A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形
二、填空题
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11. 如图,如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称,那么△ABC绕点G旋转°后能与△DEF重合.12. 如图, 与 关于点 成中心对称,若 ,则 .13. 若点P(﹣2,b)与点M(a,3)关于原点对称,则a+b= .14. 如图, 和 关于点C成中心对称,若 , , ,则 的长是.15. 如图,在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为.
三、解答题
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16. 下列图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,在图中用点O标出对称中心.17. 已知:如图,三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称,三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称,点E、D、M都在线段AF上,BM的延长线交CF于点P.(1)、求证:AC=CD;(2)、若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.18. 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:(1)、使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(2)、使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
19. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,5),C(4,2)(每个方格的边长均为1个单位长度)( 1 )将△ABC平移,使点A移动到点A1 , 请画出△A1B1C1;
( 2 )作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2 , 并直接写出A2 , B2 , C2的坐标;
( 3 )△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
20. 图①、图②、图③均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上(网格线的交点称为格点),(1)、在图①中确定一个格点D,使A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形,而不是中心对称图形;(2)、在图②中确定一个格点D,使A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形,而不是轴对称图形;(3)、在图③中确定一个格点D,使A、B、C、D为顶点的四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形.