初中数学华师大版八年级下学期期中考试复习专题：07 平行四边形

试卷更新日期：2021-04-16 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，已知 $A D / / B C$ ，下列条件不能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B / / D C$ B、 $A D = B C$ C、 $A B = D C$ D、 $∠ B + ∠ C = 180^{°}$

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2. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ， $A B = A C$ ，点 $D$ 在 $A C$ 边上，以 $C B$ ， $C D$ 为边作▱BCDE，则 $∠ E$ 的度数为 $($ $)$

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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3. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\frac{5}{2}$ D、3

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4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， DE平分∠ADC交BC于点E ， ∠BCD═60°，AD＝2AB ，连接OE ．下列结论：①S_{平行四边形ABCD}＝AB•BD；
②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S_△CDE＝S_△BOC ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点O，若 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，则 $A B$ 的长可能是（）

A、10 B、8 C、7 D、6

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6. 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、②④

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7. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）

A、AB∥DC B、∠B＝∠D C、∠A＝∠C D、AB＝BC

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8. 在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A D // B C$ ，给出下列条件：① $A B // C D$ ；② $A B = C D$ ；③ $∠ D A B = ∠ D C B$ ；④ $O A = O C$ ．从中选1个作为条件，能使四边形 $A B C D$ 为平行四边形的选法有（）

A、 $2$ 种 B、 $3$ 种 C、 $4$ 种 D、 $5$ 种

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二、填空题

9. 如图，已知直角三角形 $A B C$ ， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 4$ 厘米， $A C = 3$ 厘米， $B C = 5$ 厘米，将 $△ A B C$ 沿 $A C$ 方向平移1.5厘米，线段 $B C$ 在平移过程中所形成图形的面积为平方厘米．

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10. 如图，四边形OABC是平行四边形，其面积为8，点A在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象上，过点A作AD $//$ x轴交BC于点D，过点D的反比例函数图象关系式为 $y = \frac{k}{x}$ ，则k的值是.

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三、作图题

11. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)、请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；

(2)、四边形CBC₁B₁为四边形；

(3)、点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，AB < BC

(1)、利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等(不写作法，留痕迹)；

(2)、若BC =8，CD =5，求DE的长 .

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四、综合题

13. 如图， $Δ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $A B$ ， $A C$ 的中点，过点 $C$ 作 $C F / / A B$ 交 $D E$ 的延长线于点 $F$ ，连结 $B E$ .

(1)、求证：四边形 $B C F D$ 是平行四边形.

(2)、当 $A B = B C$ 时，若 $B D = 2$ ， $B E = 3$ ，求 $A C$ 的长.

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14. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC ， DF⊥AC ，连接BE、ED、DF、FB ．

(1)、求证：四边形BEDF为平行四边形；

(2)、若BE＝4，EF＝2，求BD的长．

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