初中数学华师大版八年级下学期期中考试复习专题：01 分式的基本性质

试卷更新日期：2021-04-16 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 分式 $\frac{x + 5}{x - 2}$ 的值是零，则的值为（）

A、2 B、5 C、-2 D、-5

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2. 下列说法正确的有（）
①-（-3）和|-3|互为相反数；②若代数式 $\frac{x + 1}{x - 3}$ 有意义，则实数x的取值范围为x≠3；③ $\sqrt{36}$ 的算术平方根是6；④与 $\sqrt{8}$ 最接近的整数是3；⑤“a的3倍与b的平方差”用代数式表示是（3a-b）²

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3. 下列各分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}$ B、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ C、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}}$ D、 $\frac{2 x + 2 y}{6 x - 6 y}$

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4. 分式 $\frac{- 1 + 2 x - x^{2}}{x^{2} - 1}$ 约分等于（）

A、 $1 - x$ B、 $\frac{x - 1}{x + 1}$ C、 $1 + x$ D、 $\frac{1 - x}{1 + x}$

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5. 如果把 $\frac{x y}{x + y}$ 中 $x 、 y$ 的值都扩大 $10$ 倍，那么这个代数式的值（）

A、不变 B、扩大 $10$ 倍 C、扩大 $20$ 倍 D、扩大 $100$ 倍

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6. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$ B、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{3 a^{2} b}{a b^{2}} = \frac{3 a}{b}$ D、 $\frac{a + 2}{b - 1} = \frac{3 a + 2}{3 b - 1}$

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7. 下列变形错误的是（）

A、 $\frac{x + 1}{2 - x} = - \frac{1 - x}{2 - x}$ B、 $\frac{- b - a}{c} = \frac{a + b}{- c}$ C、 $\frac{- a + b}{m} = \frac{a - b}{- m}$ D、 $\frac{x^{2} - 1}{2 - 3 x} = - \frac{1 - x^{2}}{2 - 3 x}$

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8. $\frac{n}{m}$ ， $\frac{1}{m + n}$ ， $\frac{1}{n}$ 都有意义，下列等式① $\frac{n}{m} = \frac{n^{2}}{m^{2}}$ ；② $\frac{1}{m + n} = \frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ ；③ $\frac{n}{m} = \frac{2 n}{2 m}$ ；④ $\frac{n}{m} = \frac{n + 2}{m + 2}$ 中一定不成立的是（）

A、②④ B、①④ C、①②③④ D、②

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二、填空题

9. 要使分式 $\frac{3}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是.

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10. 如图①是一个边长为 $a$ 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为 $(a - 1)$ 的正方形，设图①，图②中阴影部分的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 可化简为.

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11. 分式 $\frac{b}{a x}$ ， $- \frac{c}{3 b}$ ， $\frac{a}{5 x^{2}}$ 的最简公分母是.

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12. 将分式 $\frac{2 x y^{4}}{6 x^{2} y^{3}}$ 约分可得，依据为．

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三、计算题

13. 先化简： $\frac{3 - a}{2 a - 4} \div (a + 2 - \frac{5}{a - 2})$ ，再从2，-2，3，-3中选一个合适的数作为a的值代入求值。

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14. 约分：

(1)、 $\frac{12 x y}{18 x^{3} y^{2}}$

(2)、 $\frac{2 m - 8}{m^{2} - 16}$

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15. 通分.

(1)、 $\frac{1}{x y} ， - \frac{y}{4 x^{3}}$

(2)、 $\frac{2 a}{3 b^{2} c} ， \frac{b}{a c^{2}} ， - \frac{3 c}{2 a b}$

(3)、 $\frac{x + 1}{(x - 2) (x - 1)} ， \frac{x - 3}{(x + 6) (x - 1)}$

(4)、 $\frac{1}{x^{2} - 2 x} ， \frac{2}{x^{2} - 4} ， \frac{4}{x + 2}$

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