初中数学华师大版七年级下学期期中考试复习专题：02 二元一次方程组

试卷更新日期：2021-04-16 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）．

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $6 x + 9 = 0$ C、 $4 x = y - 2$ D、 $\frac{1}{x} + 2 y = 3$

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2. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} s + 1 = 3 \\ 2 s - t = 4 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} m + n = 3 \\ 2 m - n = 4 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ 2 x y - y = 4 \end{cases}$

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3. 已知 $x^{2 m - 1} + 3 y^{4 - 2 n} = 7$ 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.

A、m=2，n=1 B、m=1，n= $- \frac{3}{2}$ C、m=1，n= $\frac{5}{2}$ D、m=1，n= $\frac{3}{2}$

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4. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ ， ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程ax+by=6的两组解，则a，b的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、-4，-2 D、-2，-4

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5. 已知 $| 5 x + 2 y - 13 | + {(3 x - y - 10)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x}$ 的立方根为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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6. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$

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7. 《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、 y，则根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$ ， B、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 50 \\ y - \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} x = 50 \\ y + \frac{2}{3} y = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y + \frac{1}{2} x = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{array}$

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二、填空题

8. 已知 $(a - 2) x^{a^{2} - 3} + y = 1$ 是一个二元一次方程，则a的值为 .

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9. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则x+y的值为.

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三、计算题

10. 计算

(1)、 $3^{- 2} \div 3^{4}$ ；

(2)、 $2020^{0} - 2^{2} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 5 \\ x - y = 1 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 \\ 5 x - 3 y = 6 \end{array}$

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11. 解方程组或不等式组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 2 \\ 9 x + 8 y = 17 \end{array}$

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - (x - 2) \leq 6 \\ x - 1 < \frac{4 x + 1}{3} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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四、综合题

12. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.

(1)、篮球和足球的单价各是多少元？

(2)、该校打算用800元购买篮球和足球，恰好用完800元，问有哪几种购买方案？

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13. 疫情期间，某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温仪和3包口罩共需880元．

(1)、求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元？

(2)、学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包(超过30包)．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．
①设购买口罩 $x$ 包，选择活动一的总费用为 $y_{1}$ 元，选择活动二的总费用为 $y_{2}$ 元，请分别求出 $y_{1}, y_{2}$ 与 $x$ 的函数关系式；

②学校计划购买80包口罩，选择活动一和活动二哪个更省钱？请说明理由

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