杭州市拱墅区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。)

1. 在直角坐标系中，点A(-7， $\sqrt{5}$ )关于原点对称的点的坐标是（）

A、(7， $\sqrt{5}$ ) B、(-7，- $\sqrt{5}$ ) C、(- $\sqrt{5}$ ，7) D、(7，- $\sqrt{5}$ )

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2. $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ =（）

A、-4 B、±4 C、4 D、2

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3. 十边形的内角和为（）

A、360° B、1440° C、1800° D、2160°

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4. 用配方法解方程2x²+4x-3=0时，配方结果正确的是（）

A、(x+1)²=4 B、(x+1)²=2 C、(x+1)²= $\frac{5}{2}$ D、(x+1)²= $\frac{1}{2}$

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5. 某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同。在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（）

A、平均数 B、方差 C、标准差 D、中位数

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6. 用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）

A、四边形中每个角都是锐角 B、四边形中每个角都是钝角或直角 C、四边形中有三个角是锐角 D、四边形中有三个角是钝角或直角

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7. 已知反比例函数y=- $\frac{12}{x}$ ,则（）

A、y随x的增大而增大 B、当x>-3且x≠0时，y>4 C、图象位于一、三象限 D、当y<-3时，0<x<4

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8. 一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（）

A、20 B、24 C、28 D、32

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9. 若方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是 $- \frac{3}{2}$ ，5，则方程 $\frac{1}{2}$ a(x-1)²+bx=b-2c的两根为（）

A、- $\frac{1}{2}$ ，6 B、-3，10 C、-2，11 D、-5，21

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10. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH。若AB=4，BC=6，且AH<DH，则AH的长为（）

A、3- $\sqrt{5}$ B、4- $\sqrt{10}$ C、2 $\sqrt{2}$ -2 D、6-3 $\sqrt{3}$

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二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．)

11. 二次根式 $\sqrt{- 5 x}$ 中字母x的取值范围是。

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12. 在▱ABCD中，若∠A=50°，则∠D的度数为。

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13. 已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一个根是-2，则n-2m-5的值为。

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14. 某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8。若这组数据的众数和平均数相等，则x= ，这组数据的方差是。

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上(不与点A，B重合)，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF。若AC=3，BC=2，则EF的最小值为。

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16. 一次函数y₁=k₁x(k₁≠0)与反比例函数y₂= $\frac{k_{2}}{x}$ (k₂≠0)的图象的一个交点是M(-3，2)，若y₂<y₁<5，则x的取值范围是。

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三、全面答一答(本题有7个小题，共66分：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。)

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} + \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{12}$

(2)、( $\sqrt{2}$ +1)²+2 $\sqrt{2}$ ( $\sqrt{2}$ -1)

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18. 解方程：

(1)、x²-8x+3=0

(2)、(x-2)(2x-3)=6

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19. 某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：

销售额(万元)

3

4

5

6

7

8

16

销售员人数

1

1

3

2

1

1

1

(1)、求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额。

(2)、若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由。

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20. 把一个足球垂直地面向上踢，t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式h=20t-5t²。

(1)、经多少秒后足球回到地面？

(2)、圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米。你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

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21. 如图，在 $▱$ ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。

(1)、求证：四边形EGFH是平行四边形。

(2)、连接BD交AC于点O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的长。

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22. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)与气体的体积v(m³)成反比例。当气体的体积V=0.8m³时，气球内气体的压强p=112.5kPa。当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸。

(1)、求p关于V的函数表达式。

(2)、当气球内气体的体积从1.2m³增加至1.8 m³ (含1.2 m³和1.8m³)时，求气体压强的范围。

(3)、若气球内气体的体积为0.55m³，气球会不会爆炸？请说明理由。

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23. 如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F。

(1)、求证：AG=FG。

(2)、若AB=10，BF=4，求BG的长。

(3)、如图2，连接AF，EF，若AF=AE，求正方形ABCD与△CEF的面积之比。

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销售额(万元)	3	4	5	6	7	8	16
销售员人数	1	1	3	2	1	1	1