湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 计算 $\sqrt{9}$ 的结果是（）

A、-3 B、3 C、6 D、9

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2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $1, \sqrt{2}, 2$ B、2，2，3 C、 $1, \sqrt{2}, \sqrt{3}$ D、4，5，6

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3. 将直线 $y = 2 x$ 沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（）

A、 $y = 2 x - 1$ B、 $y = 2 x + 1$ C、 $y = x + 1$ D、 $y = x - 1$

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4. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）

A、众数 B、方差 C、中位数 D、平均数

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5. 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系 $r = \sqrt{2 R h}$ ，其中R是地球半径.如果两个电视塔的高分别是 $h_{1}$ $k m$ ， $h_{2}$ $k m$ ，那么它们的传播半径之比是 $\frac{\sqrt{2 R h_{1}}}{\sqrt{2 R h_{2}}}$ ，则式子 $\frac{\sqrt{2 R h_{1}}}{\sqrt{2 R h_{2}}}$ 化简为（）

A、 $\sqrt{h_{1} h_{2}}$ B、 $\frac{\sqrt{h_{1} h_{2}}}{h_{1} h_{2}}$ C、 $\frac{\sqrt{h_{1} h_{2}}}{h_{1}}$ D、 $\frac{\sqrt{h_{1} h_{2}}}{h_{2}}$

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6. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温 $T$ 随时间 $t$ 的变化而变化的情况，下列说法错误的是（）

A、这一天凌晨4时气温最低 B、这一天14时气温最高 C、从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升） D、这一天气温呈先上升后下降的趋势

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7. 如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线 $A C ， B D$ 就可以判断，其数学依据是（）

A、三个角都是直角的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、对角线相等的平行四边形是矩形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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8. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.61$ ， $S_{乙}^{2} = 0.35$ . $S_{丙}^{2} = 1.13$ ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、无法确定

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9. 如图，在矩形ABCD中， $A B = 6$ ， $A D = 4$ ，点M，N同时从点A出发，分别沿 $A - B - C$ 及 $A - D - C$ 方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接MN，设运动时间为t秒，MN的长为d，则下列图象能大致反映d与t的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，连接BE，将 $Δ A B E$ 沿BE折叠，点A的对应点为F.连接CF，则CF的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{2 \sqrt{10}}{5}$

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} - \sqrt{8}$ 的结果是．

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12. 在一列数2，3，3，5，7中，他们的平均数为.

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13. 某地出租车行驶里程 $x$ （ $k m$ ）与所需费用 $y$ （元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12 $k m$ ，则该乘客需支付车费元.

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14. 如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点， $D E = A D$ ，连接EC.若 $∠ A D E = 36^{\circ}$ ，则 $∠ B C E$ 的度数为 $^{\circ}$ .

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15. 已知一次函数 $y = k x + b$ （ $k < 0$ ）经过点 $(- 1, 0)$ ，则不等式 $k (x - 3) + b < 0$ 的解集为.

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16. 如图，矩形ABCD全等于矩形BEFG，点C在BG上.连接DF，点H为DF的中点.若 $A B = 10$ ， $B C = 6$ ，则CH的长为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{12} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}$

(2)、 $4 \sqrt{6} \times \sqrt{\frac{1}{2}} \div 2 \sqrt{3}$

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18. 如图，点E，F分别是 $▱$ $A B C D$ 对角线AC上两点， $A F = C E$ .求证： $∠ D E C = ∠ B F A$ .

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19. 为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.

(1)、请按图中数据补全条形图；

(2)、由图可知员工年收入的中位数是，众数是；

(3)、估计该公司员工人均年收入约为多少元？

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20. 如图，在 $7 \times 7$ 的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.已知 $A (- 1 ， 1)$ ， $B (0 ， 4)$ ， $C$ 均在格点上.

(1)、请建立平面直角坐标系，并直接写出C点坐标；

(2)、直接写出的AC长为；

(3)、在图中仅用无刻度的直尺找出AC的中点O：
第一步：找一个格点D；

第二步：连接BD，交AC于点O，O即为AC的中点；

请按步骤完成作图，并写出D点的坐标.

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21. 在平面直角坐标系中，直线 $y = 3 x + 3$ 分别交x轴，y轴于点A，B

(1)、当 $0 < y \leq 3$ ，自变量x的取值范围是（直接写出结果）；

(2)、点 $C (- \frac{2}{3} ， n)$ 在直线 $y = 3 x + 3$ 上.
①直接写出n的值为；
②过C点作 $C D ⊥ A B$ 交x轴于点D，求直线CD的解析式.

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22. 已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往C，D两乡. C乡需要的肥料比D乡少20吨.从A城运往C，D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C，D两乡的费用分别为每吨15元和24元.

(1)、求C，D两乡各需肥料多少吨？

(2)、设从B城运往C乡的肥料为x吨，全部肥料运往C，D两乡的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)、因近期持续暴雨天气，为安全起见，从B城到C乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了 $a$ 元（ $a > 0$ ），其它路线运费不变.此时全部肥料运往C，D两乡所需最少费用为10520元，则a的值为（直接写出结果）.

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23. 如图，在矩形ABCD中， $A D = n A B$ ，E，F分别在AB，BC上.

(1)、若 $n = 1$ ， $A F ⊥ D E$ .
①如图1，求证： $A E = B F$ ；

②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若 $A H = A D$ ，求证： $A E + B G = A G$ ；

(2)、如图3，若E为AB的中点， $∠ A D E = ∠ E D F$ .则 $\frac{C F}{B F}$ 的值为（结果用含n的式子表示）

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24. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， 0) ， B (0 ， 4)$ .

(1)、直接写出直线AB的解析式；

(2)、如图1，过点B的直线 $y = k x + b$ 交x轴于点C，若 $∠ A B C = 45^{\circ}$ ，求k的值；

(3)、如图2，点M从A出发以每秒1个单位的速度沿AB方向运动，同时点N从O出发以每秒0.6个单位的速度沿OA方向运动，运动时间为t秒（ $0 < t < 5$ ），过点N作 $N D / / A B$ 交y轴于点D，连接MD，是否存在满足条件的t，使四边形AMDN为菱形，判断并说明理由.

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