湖北省孝感市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-04-16 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 式子 有意义,则x的取值范围是(   )
    A、x>1 B、x<1 C、x≥1 D、x≤1
  • 2. 一组数据2,3,5,5,4的众数、中位数分别是(  )
    A、5,4 B、5,5 C、5,4.5 D、5,3.8
  • 3. 下列四组线段中,不能构成直角三角形的是(   )
    A、4,5,6 B、6,8,10 C、7,24,25 D、5,3,4
  • 4. 计算 24×16 的结果是(   )
    A、4 B、± 4 C、2 D、2
  • 5. 菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AC=6,菱形的周长为20,则对角线BD的长为(   )
    A、4 B、8 C、10 D、12
  • 6. 已知一组数据5,5,6,6,6,7,7,则这组数据的方差为(   )
    A、47 B、447 C、547 D、6
  • 7. 正方形ABCD的边长为2,以AD为边作等边△ADE,则点E到BC的距离是(   )
    A、2+ 3 B、2- 3 C、2+ 3 ,2- 3 D、4- 3
  • 8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为(   )

    A、12 B、1 C、32 D、3
  • 9. 某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(    )

    A、每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱 B、每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多 C、每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D、每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
  • 10. 如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2.则下列结论:①m<0,n>0;②直线y=nx+4n一定经过点(-4,0);③m与n满足m=2n-2;④当x>-2时,nx+4n>-x+m,其中正确结论的个数是(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 为选派诗词大会比赛选手,经过三轮初赛,甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分,方差分别是s甲2=1.5,s乙2=2.6,s丙2=3.5,s丁2=3.68,若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派去参赛更合适(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”)
  • 12. 直线y=3x-2不经过第象限.
  • 13. “我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=0.5千米,则该沙田的面积为平方千米.
  • 14. 如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=6cm,GH=8cm,则边AB的长是

  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,正方形OA1B1C1 , B1A2B2C2 , B2A3B3C3 , …的顶点B1 , B2 , B3 , …在x轴上,顶点C1 , C2 , C3 , …在直线y=kx+b上,若正方形OA1B1C1 , B1A2B2C2的对角线OB1=2,B1B2=3,则点C3的纵坐标是.

三、解答题

  • 16. 计算: 45+5313×27
  • 17. 如图,▱ABCD中,AC为对角线,G为CD的中点,连接AG并廷长交BC的延长线于点F,连接DF,求证:四边形ACFD为平行四边形.

  • 18. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,小慧同学利用直尺和圆规进行了如下操作:①连接AC,分别以点A、C为圆心,以大于 12 AC的长为半径画弧,两弧相交于点P、Q;②作直线PQ,分别交BC、AC、AD于点E、O、F,连接AE、CF.根据操作结果,解答下列问题:
    (1)、线段AF与CF的数量关系是
    (2)、若∠BAD=120°,AE平分∠BAD,AB=8,求四边形AECF的面积.

  • 19. “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.

    根据以上信息回答下列问题:

    (1)、本次共随机抽取了名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在范围的人数最多;
    (2)、补全频数分布直方图;
    (3)、各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

    听写正确的汉字个数x

    组中值

    1≤x<11

    6

    11≤x<21

    16

    21≤x<31

    26

    31≤x<41

    36

    (4)、该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
  • 20. 小颖用四块完全一样的长方形方砖,恰好拼成如图1所示图案,如图2,连接对角线后,她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理.设AE=a,DE=b,AD=c,请你找到其中一种方案证明:a2+b2=c2.

  • 21. 如图,直线y= 32 x+m与x轴交于点A(-3,0),直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线y= 32 x+m相交于点D,

    (1)、点D的坐标为
    (2)、求四边形AOCD的面积;
    (3)、若点P为x轴上一动点,当PD+PC的值最小时,求点P的坐标.
  • 22. 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OC、OB上,且OE=OF.
    (1)、如图1,若点E、F在线段OC、OB上,连接AF并延长交BE于点M,求证:AM⊥BE;
    (2)、如图2,若点E、F在线段OC、OB的延长线上,连接EB并延长交AF于点M.

    ①∠AME的度数为
    ②若正方形ABCD的边长为3 2 ,且OC=3CE时,求BM的长.

  • 23. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型

    手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:

    手机型号

    A型

    B型

    C型

    进 价(单位:元/部)

    900

    1200

    1100

    预售价(单位:元/部)

    1200

    1600

    1300

    (1)、用含x,y的式子表示购进C型手机的部数;
    (2)、求出y与x之间的函数关系式;
    (3)、假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.

    ①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;

    (注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用)

    ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.