湖北省武汉市新洲区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如果 $\sqrt{x + 2}$ 有意义，那么实数x的取值范围是（）

A、x≥0 B、x≠2 C、x≥2 D、x≥-2

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2. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}} = 2 \sqrt{2}$

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3. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、极差

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4. 下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

时间

2014

2015

2016

2017

2018

2019

会期(天)

11

13

14

13

18

13

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（）

A、13，11 B、13，13 C、13，14 D、14，13.5

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5. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A、∠A+∠B=∠C B、∠A：∠B：∠C=1：3：2 C、a=2，b=3，c=4 D、(b+c)(b-c)=a²

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6. 如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD= $2 \sqrt{3}$ cm则AB的长为（）

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

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7. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A、75° B、60° C、55° D、45°

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8. 如图，正方形ABCD，点E、F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG的长为（）

A、 $\sqrt{26}$ B、5 C、 $\frac{23}{5}$ D、 $\frac{21}{5}$

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9. 已知一次函数y=kx+b，-3<x<1时对应的y值为-1<y<3，则b的值是（）

A、2 B、3或0 C、4 D、2成0

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10. 观察下列等式： $1^{2} = 1$ ， $2^{2} = 4$ ， $3^{2} = 9$ ， $4^{2} = 16$ ， $5^{2} = 25$ ，…，那么 $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + \dots + 2019^{2}$ 的个位数字是（）

A、0 B、1 C、4 D、5

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt{{(- 9)}^{2}}$ 的结果是.

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12. 两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，用这组新数据的中位为.

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13. 现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为分米.

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14. 如图，在 $▱$ ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为.

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15. 如图，在 $▱$ ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B的度数是.

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16. 一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有千米.

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{12} + \sqrt{6} \div \sqrt{2} + {(1 - \sqrt{3})}^{2}$

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18. 如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)、分别求出线段AB，CD的长度；

(2)、在图中画出线段EF，使得EF的长为 $2 \sqrt{2}$ ，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由.

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19. 已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.

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20. $▱$ ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.

(1)、求证：四边形BFDE是矩形；

(2)、若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积.

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21. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

(1)、这组数据的中位数是，众数是．

(2)、计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

(3)、若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

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22. 某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示.已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

运动鞋价格

甲

乙

进价元/双)

m

m-30

售价(元/双)

300

200

(1)、求m的值；

(2)、要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?

(3)、在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足 ${(m - 6)}^{2}$ $+ \sqrt{n - 8} = 0$ ，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处.

(1)、求OA，OC的长；

(2)、求直线AD的解析式；

(3)、点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

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运动鞋价格	甲	乙
进价元/双)	m	m-30
售价(元/双)	300	200

时间	2014	2015	2016	2017	2018	2019
会期(天)	11	13	14	13	18	13