湖北省武汉市江夏区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x \neq 2$ D、全体实数

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ C、 $\sqrt{14} \times \sqrt{7} = 7 \sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} = 8$

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3. 一次函数 $y = - 2 x - 1$ 的图象不经过（）象限

A、第一 B、第二 C、第三 D、第四

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4. 下列判断错误的是（　　）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、四条边都相等的四边形是菱形 D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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5. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）.

劳动时间（小时）

3

3.2

4

4.5

人数

1

1

2

1

A、中位数是4，平均数是3.74 B、中位数是4，平均数是3.75 C、众数是4，平均数是3.75 D、众数是2，平均数是3.8

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6. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形， $⊙ O$ 经过点 $A$ 、 $C$ 、 $D$ ，与 $B C$ 相交于点 $E$ ，连接 $A C$ 、 $A E$ .若 $∠ D = 80 °$ ，则 $∠ E A C$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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7. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B C D作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.

A、 B、 C、 D、

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8. 某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过 $3 k m$ ，都付8元车费），超过 $3 k m$ 以后，每增加 $1 k m$ ，加收1.2元（不足 $1 k m$ 按 $1 k m$ 计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是 $x k m$ ，共付车费14元，那么 $x$ 的最大值是（）.

A、6 B、7 C、8 D、9

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9. 如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（）

A、8.5 B、8 C、7.5 D、5

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10. 在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2).将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）

A、(1，−1)，(−1，−3) B、(1，1)，(3，3) C、(−1，3)，(3，1) D、(3，2)，(1，4)

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11. ① $\sqrt{4 \frac{1}{2}} =$ ；② $\sqrt[3]{- 27} =$ ；③ ${(2 x)}^{2} \cdot x^{3} \div x^{4}$ .

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12. 把直线 $y = 2 x$ 向上平移2个单位得到的直线解析式为：.

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13. 化简： $\frac{1}{m - 1} - \frac{1}{m^{2} - m}$ .

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14. 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是.

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15. 函数 $y = m | x |$ 与 $y = x + m$ 的图象恰有两个公共点，则实数m的取值范围是.

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16. 如图.△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D.F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是

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二、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{2}$

(2)、 $\frac{2}{3} \sqrt{9 x} + 6 \sqrt{\frac{x}{4}} - x \sqrt{\frac{1}{x}}$

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18.
如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

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19. 某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：

应试者	面试成绩	笔试成绩	才艺
甲	83	79	90
乙	85	80	75
丙	80	90	73

(1)、根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；

(2)、学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？

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20. 如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点

(1)、在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(2)、 B′C′的长度为单位长度，△A′B′C′的面积为平方单位。

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21. 如图，菱形ABCD中，E为对角线BD的延长线上一点.

(1)、求证：AE=CE；

(2)、若BC=6，AE=10，∠BAE=120°，求DE的长.

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22. 如图，直线 $y_{1} = - \frac{1}{3} x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，与直线 $y_{2} = x$ 交于点 $E$ ，点 $E$ 的横坐标为3.

(1)、直接写出b值；

(2)、当x取何值时， $0 < y_{1} \leq y_{2}$ ？

(3)、在x轴上有一点 $P (m ， 0)$ ，过点p作x轴的垂线，与直线 $y_{1} = - \frac{1}{3} x + b$ 交于点C，与直线 $y_{2} = x$ 交于点 $D$ ，若 $C D = 2 O B$ ，求m的值.

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23. 列方程（组）及不等式（组）解应用题：
水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.

下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：

4月份居民用水情况统计表

（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

用水量（立方米）

缴纳生活用水费用（元）

甲用户

8

27.6

乙用户

12

46.3

(1)、求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？

(2)、设这个小区某居民用户5月份用水x立方米，需要缴纳的生活用水水费为y元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？

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24. 在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D(0，2)，点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.

(1)、写出点C的坐标；

(2)、求证：MD=MN；

(3)、连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明

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	用水量（立方米）	缴纳生活用水费用（元）
甲用户	8	27.6
乙用户	12	46.3

劳动时间（小时）	3	3.2	4	4.5
人数	1	1	2	1