河南省驻马店市确山县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 函数 $y = \sqrt{1 - x}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x \leq 1$ B、 $x < 1$ C、 $x \geq 1$ D、 $x > 1$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A、3 $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{3}$ =3 B、2+ $\sqrt{3}$ ＝2 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{12}$ ＝2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6}$ ＝4

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3. 若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（）

A、（2，1） B、（﹣1，﹣2） C、（1，﹣2） D、（4，2）

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4. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（）

A、88 B、89 C、90 D、91

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5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 ${\bar{x}}_{甲}$ =610千克， ${\bar{x}}_{乙}$ =608千克，亩产量的方差分别是 $S^{2}_{甲}$ =29.6， $S^{2}_{乙}$ =2.7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）

A、甲的平均亩产量较高，应推广甲 B、甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C、甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D、甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

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6. 如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ， B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

A、四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B、BD的长度增大 C、四边形ABCD的面积不变 D、四边形ABCD的周长不变

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7. 如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（）

A、0.72 B、2.0 C、1.125 D、不能确定

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8. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（）

A、7 B、8 C、7 $\sqrt{2}$ D、7 $\sqrt{3}$

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9. 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度 $y$ （单位： $m$ ）关于上升时间 $x$ （单位： $\min$ ）的函数图象.有下列结论：
①当 $x = 10$ 时，两个探测气球位于同一高度

②当 $x > 10$ 时，乙气球位置高；

③当 $0 \leq x < 10$ 时，甲气球位置高；

其中，正确结论的个数是（）

A、 $0$ 个 B、 $1$ 个 C、 $2$ 个 D、 $3$ 个

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10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0， $\sqrt{3}$ ），分别以A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）

A、（2，2） B、（2， $\sqrt{3}$ ） C、（ $\sqrt{3}$ ，2） D、（ $\sqrt{3}$ +1， $\sqrt{3}$

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - {(\sqrt{3} - 2)}^{0}$ ＝.

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12. 学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛.如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的.

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13. 若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是.

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14. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、DC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为.

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15. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $A B ⊥ B C$ 于点 $B$ ，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿 $B \to C \to D \to A$ 的方向运动，到达点 $A$ 停止，设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ， $Δ A B P$ 的面积为 $y$ ，如果 $y$ 与 $x$ 的函数图象如图2所示，那么 $A B$ 边的长度为.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{48} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} - 3 \sqrt{6} \div \sqrt{2}$

(2)、（2+ $\sqrt{3}$ ）（2－ $\sqrt{3}$ ）+ $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$ .

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17. 已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题

(1)、填空：
AB＝， BC＝， AC＝；

(2)、试判断△ABC的形状，并说明理由.

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18. 如图，在▱ABCD中，E ， F分别是边AB ， CD的中点，求证：AF＝CE ．

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19. 小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计图

根据以上材料回答下列问题：

(1)、小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计表

电影	样本容量	平均数	众数	中位数
甲	100	3.45		5
乙		3.66	5
丙	100		3	3.5

(2)、根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中电影相对比较受欢迎，理由是

.（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）

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20. 某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折.

(1)、请填写下表

购买量/kg	0	50	100	150	200	…
付款金额/元	0	250		700		…

(2)、写出付款金额关于购买量的函数解析式；

(3)、如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量.

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21. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.

(1)、求证：四边形AECF是菱形；

(2)、若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长.

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22. 某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示

(1)、请直接写出y与x之间的函数解析式；

(2)、若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\frac{1}{2}$ x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

(1)、求△DAC的面积；

(2)、在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；

(3)、若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

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