河南省驻马店市平舆县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若式子 $\sqrt{2 x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq \frac{3}{2}$ B、 $x > \frac{3}{2}$ C、 $x < \frac{2}{3}$ D、 $x \leq \frac{2}{3}$

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2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、四边相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分

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3. 某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）

工资（元）

2000

2200

2400

2600

人数（人）

1

3

4

2

A、2400元、2400元 B、2400元、2300元 C、2200元、2200元 D、2200元、2300元

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4. 直线 $y = - 3 x + 2$ 经过的象限为（）

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限

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5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、2，3，4 C、1，2，3 D、4，5，6

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6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.56

0.60

0.50

0.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 如图，函数 $y=2x$ 和 $y=ax+4$ 的图象相交于A(m，3)，则不等式 $2x < ax+4$ 的解集为（）

A、 $x > \frac{3}{2}$ B、 $x > 3$ C、 $x < \frac{3}{2}$ D、 $x < 3$

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8. 如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是16米， $∠ A = 60 °$ ，则A、C两点之间修条小路，路最短为（）

A、4米 B、 $4 \sqrt{3}$ 米 C、8米 D、 $3 \sqrt{3}$ 米

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9. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（）

A、2 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{21}$ C、2 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{41}$

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10. 小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是(　　)

A、小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B、妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C、妈妈在距家12 km处追上小亮 D、9：30妈妈追上小亮

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二、填空题

11. 直角△ABC中，∠BAC =90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= .

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12. 若点 $A (3, y_{1})$ 和点 $B (4, y_{2})$ 都在一次函数 $y = - x + 2$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （选择“>”、“<”、“=”填空）

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13. 已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为

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14. 已知一组数据0、2、 $x$ 、4的众数是4，那么这组数据的中位数是.

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15. 如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

(2)、 $(\sqrt{18} + 3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}) \times 2 \sqrt{3}$

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17. 如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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18. 作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“共享单车”等租车服务进入市民的生活.某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并绘制了如下条形图：

(1)、求这7天日租车量的众数与中位数；

(2)、求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？

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19. 直线 $y = a x - 1$ 经过点 $(4 ， 3)$ ，交 $y$ 轴于点 $A$ .直线 $y = - 0.5 x + b$ 交 $y$ 轴于点 $B (0 ， 1)$ ，且与直线 $y = a x - 1$ 相交于点 $C$ .求点 $A$ ，点 $C$ 的坐标？

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20. 某校八年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册.特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书.班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：

册数

4

5

6

7

8

90

人数

6

8

15

2

(1)、分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；

(2)、请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪个统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由.

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21. 武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

(1)、求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

(2)、当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?

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22. 如图，平行四边形ABCD中， $∠ A B C = 60 °$ ，点E、F分别在CD、BC的延长线上， $A E / / B D$ ， $E F ⊥ B F$ ，垂足为点F， $D F = 2$ .

(1)、求证：D是EC中点；

(2)、求EF的长.

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23. 如图，直线 $l_{1}$ 的表达式为 $y = - 3 x + 3$ ，且 $l_{1}$ 与 $x$ 轴交于点 $D$ ，直线 $l_{2}$ 经过点 $A$ ， $B$ ，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 交于点 $C$ .

(1)、求点 $D$ 的坐标；

(2)、求直线 $l_{2}$ 的表达式；

(3)、在直线 $l_{2}$ 上有异于点 $C$ 的另一点 $P$ ，使得 $Δ A D P$ 与 $Δ A D C$ 的面积相等，请直接写出点 $C$ ，点 $P$ 的坐标.

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工资（元）	2000	2200	2400	2600
人数（人）	1	3	4	2

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.56	0.60	0.50	0.45

册数	4	5	6	7	8	90
人数	6	8	15			2