河南省周口市鹿邑县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积 $S = \frac{1}{2} a h$ ，当高h为定值时，下列说法正确的是（）

A、S，a是变量； $\frac{1}{2}$ ，h是常量 B、S，a，h是变量； $\frac{1}{2}$ 是常量 C、a，h是变量；S是常量 D、S是变量； $\frac{1}{2}$ ，a，h是常量

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2. 直角三角形ABC中，斜边 $A C = 10$ ， $A B = 6$ ，则BC的长度为（）

A、8 B、 $2 \sqrt{34}$ C、10 D、6

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3. 已知一次函数 $y = 3 x + 2$ 上有两点 $M (x_{1}, y_{1})$ ， $N (x_{2}, y_{2})$ ，若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 的关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法判断

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4. 服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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5. 下列命题的逆命题，是假命题的是（）

A、两直线平行，内错角相等 B、全等三角形的对应边相等 C、对顶角相等 D、有一个角为 $90$ 度的三角形是直角三角形

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6. 某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为（）

A、7 B、7.5 C、8 D、9

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7. 平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）

A、8cm和16cm B、10cm和16cm C、8cm和14cm D、8cm和12cm

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8. 已知一次函数 $y = k x - 4$ （ $k < 0$ ）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 $4$ ，则该一次函数表达式为（）

A、 $y = - x - 4$ B、 $y = - 2 x - 4$ C、 $y = - 3 x - 4$ D、 $y = - 4 x - 4$

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9. 已知 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ， $y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，则 $x^{3} y - x y^{3}$ 的结果为（）

A、 $10 + 2 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{6}$ C、 $10 - 2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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10.
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（）

A、乙先出发的时间为0.5小时 B、甲的速度是80千米/小时 C、甲出发0.5小时后两车相遇 D、甲到B地比乙到A地早 $\frac{1}{12}$ 小时

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二、填空题

11. 二次根式 $\frac{4}{\sqrt{2 x - 10}}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

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12. 已知 $y + 2$ 与 $x - 1$ 成正比例关系，且当 $x = 3$ 时， $y = 4$ ，则 $y = 1$ 时， $x =$ .

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13. 若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是．

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14. 将直线 $y = 2 x + 5$ 向上平移 $3$ 个单位后，可得到直线.

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15. 如图，点D，E是 $Δ A B C$ 的边AB，AC上的点，已知F，G，H分别是DE，BE，BC中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，∠FGH=90°，则FH长为.

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三、解答题

16. 计算： $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$ ．

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17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

(1)、求∠BAC的度数．

(2)、若AC=2，求AD的长．

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18. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.连接AF、BD.
求证：四边形ABDF是平行四边形.

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19. 河南某校招聘干部一名，对

A

、

B

、

C

三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩

20 %

、

30 %

、

30 %

、

20 %

比例计算，谁将被录用?

测试项目	测试成绩
测试项目	A	B	C
语言	85	95	90
综合知识	90	85	95
创新	95	95	85
处理问题能力	95	90	95

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20. 如图，已知直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 交 $x$ 轴于点 $A$ ， $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别交 $y$ 轴于点 $B$ ， $C$ ， $l_{1}$ ， $l_{2}$ 的表达式分别为 $y_{1} = - \frac{3}{2} x + 1$ ， $y_{2} = \frac{1}{4} x - \frac{1}{6}$ .

(1)、求 $Δ A B C$ 的周长；

(2)、求 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围.

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21. 周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）

品种星期	一	二	三	四	五	六	日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

(1)、分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；

(2)、哪种水果销售量比较稳定?

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22. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $E$ 是 $B D$ 延长线上的点，且 $Δ A C E$ 为等边三角形.

(1)、四边形 $A B C D$ 是菱形吗?请说明理由；

(2)、若 $∠ A E D = 2 ∠ E A D$ ，试说明：四边形 $A B C D$ 是正方形.

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23. 甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买60元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘 $x$ 千克，在甲、乙采摘园所需总费用为 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 元， $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与x之间的函数关系的图象如图所示.

(1)、分别求出 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、求出图中点 $A$ 、 $B$ 的坐标；

(3)、若该游客打算采摘 $10 k g$ 圣女果，根据函数图象，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

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