河南省周口市川汇区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 代数式 $\sqrt{- a}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A、 $a < 0$ B、 $a > 0$ C、 $a \leq 0$ D、 $a \geq 0$

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2. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高1丈（1丈 $= 10$ 尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（）

A、3.2 B、4.2 C、5 D、8

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3. 以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 已知函数 $y = \sqrt{25 - x^{2}}$ ，不在该函数图象上的点是（）

A、（3，4） B、（4，-3） C、（4，3） D、（-3，4）

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5. 若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

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6. 平移直线 $y = - 6 x$ 得到直线 $y = - 6 x + 5$ ，正确的平移方式是（）

A、向上平移5个单位长度 B、向下平移5个单位长度 C、向左平移6个单位长度 D、向右平移6个单位长度

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7. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）

A、80分 B、82分 C、84分 D、86分

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8. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A、25和30 B、25和29 C、28和30 D、28和29

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9. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A、∠A=∠B B、∠A=∠C C、AC=BD D、AB⊥BC

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10. 如图①，点E从菱形ABCD的顶点 $A$ 出发，沿 $A \to C \to D$ 以 $1 c m / s$ 的速度匀速运动到点D.图②是点E运动时， $△ A B E$ 的面积y（ $c m^{2}$ ）随着时间x（s）变化的关系图象，则菱形的边长为（）

A、3 B、4 C、 $\frac{25}{6}$ D、5

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二、填空题

11. 计算： $- \sqrt{{(- π)}^{2}} =$ ．

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12. 在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 3$ ， $B C = 2$ ，则底边上的高等于.

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13. 两个面积都为8的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为.

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14. 已知一次函数 $y = - 3 x + m$ 的图象经过点 $P (- 2, n)$ ，则不等式 $- 3 x + m > n$ 的解是.

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15. 如图，直线 $y = k x + 2 \sqrt{3}$ 与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，将 $△ O A B$ 沿 $A B$ 翻折，使点O落在点C处，点D是线段AB的中点，射线OD交线段AC于点E，若 $△ A E D$ 为直角三角形，则k的值为.

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三、解答题

16. 计算题：

(1)、 ${(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}^{2} \div (- \sqrt{6})$ ；

(2)、已知 $x = 1 - \sqrt{5}$ ， $y = 1 + \sqrt{5}$ ，求代数式 $x^{2} + y^{2}$ 的值.

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17. 如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：mm），求两孔中心的距离.

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18. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A E ⊥ C D$ ， $C F ⊥ A B$ ，垂足分别为 $E ， F$ .求证四边形AFCE是矩形.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{2}{3} x + 4$ 与坐标轴交于A、B，过线段AB的中点M作AB的垂线，交x轴于点C.

(1)、填空：线段OB，OC，AC的数量关系是；

(2)、求直线CM的解析式.

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20. 下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.

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21. 甲、乙两台机床同时生产一种零件.在连续

10

周中，两台机床每周出次品的数量如下表.

甲	$10$	$9$	$10$	$10$	$10$	$9$	$10$	$10$	$11$	$11$
乙	$12$	$9$	$10$	$10$	$10$	$11$	$10$	$9$	$10$	$9$

(1)、分别计算两组数据的平均数与方差；

(2)、两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

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22. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有1名教师.现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

甲种客车

乙种客车

载客量/（人/量）

45

30

租金/（元/辆）

400

280

(1)、填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于；若要每辆车上至少有1名教师，汽车总数不能大于.综合起来可知汽车总数为.

(2)、请给出最节省费用的租车方案.

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23. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知直线 $y = - \frac{3}{4} x + 6$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为OB的中点，点D是线段AB上的动点，四边形OEDC是平行四边形，连接EA.设点D横坐标为m.

(1)、填空：①当 $m =$ 时， $▱ O E D C$ 是矩形；②当 $m =$ 时， $▱ O E D C$ 是菱形；

(2)、当 $△ E O A$ 的面积为9时，求点D的坐标.

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	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/量）	45	30
租金/（元/辆）	400	280