河南省禹州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-04-16 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 下列各式中,一定是二次根式的是(   )
    A、73 B、5 C、5 D、x
  • 2. 一个正比例函数的图象经过点 (2,4) ,则它的解析式为(   )
    A、y=12x B、y=12x C、y=2x D、y=2x
  • 3. 如果一个三角形三条边的长分别是7,24,25,则这个三角形的最大内角的度数是(   )
    A、30° B、45° C、60° D、90°
  • 4. 如图,平行四边形ABCD中, ACAB ,点E为BC边中点, AD=6cm ,则AE的长为(   )

    A、2cm B、3cm C、4cm D、6cm
  • 5. 菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的(   )
    A、1倍 B、2倍 C、4倍 D、8倍
  • 6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都为8.8环,方差分别为 S2=0.63S2=0.51S2 =0.48, S2 =0.45,则四人中成绩最稳定的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 若一次函数 y=(12k)xk(k0) 的函数值y随x的值增大而增大,且此函数的图象不经过第二象限,则k的取值范围是(   )
    A、k<12 B、0<k<12 C、0k<12 D、k0k>12
  • 8. 如图,直线 y=ax+b 过点 A(03) 和点 B(20) ,则方程 ax+b=0 的解是(   )

    A、x=3 B、x=2 C、x=0 D、x=3
  • 9. 一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的平均数是(   )
    A、4.2或4 B、4 C、3.6或3.8 D、3.8
  • 10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①A,B两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1.5小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车;④当甲、乙两车相距40千米时,t= 32 或t= 72 ,其中正确的结论有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 化简: (32)2+48= .
  • 12. 在平面直角坐标系中有一点 P(5,12) ,则点P到原点O的距离是.
  • 13. 将直线 y=3x+1 向右平移2个单位长度,所得直线的解析式为.
  • 14. 如图,长方形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合, ,直线 与矩形ABCD的边有公共点,则实数b的取值范围是.

  • 15. 如图,正方形ABCD的边长是18,点E是AB边上的一个动点,点F是CD边上一点, ,连接EF,把正方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在点 处,当点 落在直线BC上时,线段AE的长为.

三、解答题

  • 16. 已知 x+1x=3 ,求 x2+1x219 的值.
  • 17. 在某大道旁边的路灯杆顶上有一个物体,它的抽象几何图形如图,若 AB=43AC=10 ∠ABC=60°,求B、C两点间的距离.(结果可保留根号)

  • 18. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:

    小组

    研究报告

    小组展示

    答辩

    91

    80

    78

    81

    74

    85

    79

    83

    91

    如果研究报告、小组展示和答辩按照 5:3:2 的权重确定各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?

  • 19. 学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如下不完整的统计图表

    学生借阅图书的次数统计表

    借阅图书的次数

    0次

    1次

    2次

    3次

    4次及以上

    人数

    8

    13

    a

    10

    4

    请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    (1)、a= b= .
    (2)、该调查统计数据的中位数是 , 众数是.
    (3)、请计算扇形统计图中“2次”所对应扇形的圆心角的度数;
    (4)、若该校共有3000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
  • 20. 如图,四边形ABCD中, A=ABC=90°AD=10AF=40 ,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.

    (1)、求证:四边形BDFC是平行四边形;
    (2)、若 BFCD ,求四边形ABCF的周长.
  • 21. 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知甲、乙两种型号的机器人的工作效率和价格如下表:

    型号

    每台每小时分拣快递件数(件)

    1200

    1000

    每台价格(万元)

    6

    4

    该公司计划购买这两种型号的机器人共10台,并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于10500件.

    (1)、设购买甲种型号的机器人x台,购买这10台机器人所花的费用为y万元,求y与x之间的关系式;
    (2)、购买几台甲种型号的机器人,能使购买这10台机器人所花总费用最少?最少费用是多少?
  • 22. 如图①,△ABC是等腰直角三角形, ,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时 成立.

     

    (1)、当△ABC绕点A逆时针旋转 时,如图②, 成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
    (2)、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图③,延长DB交CF于点H;

    (i)求证:
    (ii)当 时,则线段FC的长为_______.

  • 23. 如图,直线y= 12 x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.

    (1)、求直线BC的函数表达式;
    (2)、设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q,连接BM.

    ①若∠MBC=90°,求点P的坐标;

    ②若△PQB的面积为 94 ,请直接写出点M的坐标.