河南省许昌市长葛市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）

A、k＞0，且b＞0 B、k＜0，且b＞0 C、k＞0，且b＜0 D、k＜0，且b＜0

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2. 下列计算正确的是 $($ $)$

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{6} \div 2 = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{(- 4) \times (- 2)} = 2 \sqrt{2}$

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3. 下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（　　）

A、 $\sqrt{3}, \sqrt{4}, \sqrt{5}$ B、1，2， $\sqrt{3}$ C、2，4， $\sqrt{6}$ D、9，16，25

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4. 为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	9.5	9.5	3.7	1
乙	9.5	9.6	5.4	2

若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、命中10环的次数

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5. 如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）.则不等式kx＜ax+b的解集是（）

A、x＜-2 B、x＞-2 C、x＜-4 D、x＞-4

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6. 如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，菱形ABCD的面积为120cm² ，正方形AECF的面积为50cm² ，则菱形的边长为（）

A、10cm B、13cm C、15cm D、24cm

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8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（）

A、AE= $\sqrt{2}$ CE B、AE= $\sqrt{3}$ CE C、AE= $\frac{3}{2}$ CE D、AE=2CE

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9. 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：

使用寿命x/小时

600≤x≤1000

1000≤x≤1400

1400≤x≤1800

灯泡数/个

30

30

40

这批灯泡的平均使用寿命是（）

A、1120小时 B、1240小时 C、1360小时 D、1480小时

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10. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）

A、 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{2}$ D、3 $\sqrt{2}$

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二、填空题

11. 在函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是.

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12. 点A（-1，y₁），B（2，y₂）均在直线y=-2x+b的图象上，则y₁y₂（选填“＞”＜”=”）

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13. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：

尺码（厘米）

25

25.5

26

26.5

27

购买量（双）

1

2

3

2

2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为.

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14. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为.

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15. 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.E、F分别是边AD、CD上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为cm.

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三、解答题

16. 计算： $\sqrt{27} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ .

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17. 一次函数 $y = - 2 x + 2$ 分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长.

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE.

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19. 如图，已知直线l₁的解析式为y₁=-x+b，直线l₂的解析式为：y₂=kx+4， l₂与x轴交于点B，l₁与x轴交于点C ，l₁与l₂交于点A（-1，2）.

(1)、求k，b的值；

(2)、求三角形ABC的面积.

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20. 为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

(1)、植树3株的人数为；

(2)、扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为；

(3)、该班同学植树株数的中位数是

(4)、小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识
判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果

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21. 直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1.

(1)、求点B的坐标.

(2)、求直线BC的解析式.

(3)、直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S_△EBO=S_△FBO.

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22. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

(1)、求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)、若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．

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23. 某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表.

服装

进价（元/件）

售价（元/件）

A

80

120

B

60

90

其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题.

(1)、求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)、该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？

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使用寿命x/小时	600≤x≤1000	1000≤x≤1400	1400≤x≤1800
灯泡数/个	30	30	40

尺码（厘米）	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	1	2	3	2	2

服装	进价（元/件）	售价（元/件）
A	80	120
B	60	90