河南省商丘市梁园区李庄乡2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-16 类型：期末考试

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一、河南省商丘市梁园区李庄乡2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若 $\sqrt{a}$ 是最简二次根式，则a的值可能是（）

A、-2 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、8

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A、4，5，6 B、1.5，2，2.5 C、2，3，4 D、1， $\sqrt{2}$ ， 3

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、2 $\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$ C、（ $\sqrt{2}$ ）²＝2 D、 $\sqrt[3]{9}$ ＝3

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4. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（　　）

A、4，5 B、5，4 C、4，4 D、5，5

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5. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AD//BC，AB=CD B、∠A=∠B，∠C=∠D C、∠A=∠C，∠B=∠D D、AB=AD，CB=CD

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6. 已知 $A (- 2, y_{1}), B (4, y_{2})$ 是一次函数 $y = - x + 3$ 的图象上的两个点，则 $y_{1}, y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、不能确定

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7. 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（）

A、112.5° B、120° C、135° D、145°

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8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB=5，BC=12，若点A在数轴上表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点在数轴上表示的数为（）

A、5.5 B、5 C、6 D、6.5

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9. 如图在平面直角坐标系 $x O y$ 中若菱形ABCD的顶点 $A ， B$ 的坐标分别为 $(- 6 ， 0) ， (4 ， 0)$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A、 $(6 ， 8)$ B、 $(10 ， 8)$ C、 $(10 ， 6)$ D、 $(4 ， 6)$

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10. 如图①，正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿 $A B \to B C$ 的路径运动，到点C停止．过点P作 $P Q ∥ B D ， P Q$ 与边AD（或边CD）交于点 $Q ， P Q$ 的长度 $y (cm)$ 与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时， $△ A P Q$ 的面积为（）

A、 $4 c m^{2}$ B、 $6 c m^{2}$ C、 $6 \sqrt{2} c m^{2}$ D、 $4 \sqrt{2} c m^{2}$

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11. 若 $\sqrt{2 x - 6}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是

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12. 下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：

	队员1	队员2	队员3	队员4
平均数 $\bar{x}$ （秒）	51	50	51	50
方差 $S^{2}$ （秒 $^{2}$ ）	3.5	3.5	14.5	15.5

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择．

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13. 将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．

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14. 如图， $Δ A B C$ 的周长为26，点 $D$ ， $E$ 都在边 $B C$ 上， $∠ A B C$ 的平分线垂直于 $A E$ ，垂足为点 $Q$ ， $∠ A C B$ 的平分线垂直于 $A D$ ，垂足为点 $P$ ，若 $B C = 10$ ，则 $P Q$ 的长为.

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15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 B 处，当△ CEB 为直角三角形时，BE的长为.

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16. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{32}}{3} \div \frac{\sqrt{3}}{3}$

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17. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E 、 F$ 分别在 $A B 、 C D$ 上，且 $B E = D F ， E F$ 与 $A C$ 相交于点 $P$ ，求证： $P A = P C$ ．

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18. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

(1)、使三角形三边长为3， $\sqrt{8}$ ， $\sqrt{5}$ ；

(2)、使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．

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19. 在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

(1)、这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）

(2)、这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）

(3)、若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

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20. A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中 $l_{1} ， l_{2}$ 表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：

(1)、表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是(填 $l_{1} 或 l_{2}$ ）；
甲的速度是km/h；乙的速度是km/h．

(2)、甲出发后多少时间两人恰好相距5km？

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21. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1)、试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

(2)、若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

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22. 为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A ， B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

(1)、求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

(2)、该市现需要购买A ， B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．
①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $y = - \frac{1}{2} x + 6$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂： $y = \frac{1}{2} x$ 交于点A．

(1)、求出点A的坐标

(2)、若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

(3)、在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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