初中数学北师大版八年级下学期期中考试复习专题：04 一元一次不等式、不等式组

试卷更新日期：2021-04-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A、 $5 + 4 > 8$ B、 $2 x - 1$ C、 $2 x = 5$ D、 $- 3 x \geq 0$

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2. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生（）

A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人

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3. 数轴上点A，B，C分别对应数2021，-1，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（）

A、 $x < - 1$ B、 $x > 2021$ C、 $x < 1010$ D、 $x < 1011$

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4. “新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x道题，根据题意可列出的不等式为（）

A、10x﹣5（20﹣x）≥90 B、10x﹣5（20﹣x）＞90 C、10x﹣（20﹣x）≥90 D、10x﹣（20﹣x）＞90

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5. 利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0，若它的解集是x>–2，则一次函数y=ax+b的图象为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

6. 已知关于x的不等式 $\frac{2 m - m x}{2}$ > $\frac{1}{2}$ x-1，当m=1时，该不等式的解集为；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为， a的取值范围是．

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7. 对于整数a，b，c，d，符号 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} |$ 表示运算ad﹣bc，已知1＜ $| \begin{array}{l} 1 & b \\ d & 4 \end{array} |$ ＜3，则bd的值是．

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三、解答题

8. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x + 1 \leq 4 \\ 3 - \frac{1}{2} x < 4 \end{array}$ ，并将解集表示在数轴上.

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9.

(1)、在同一平面直角坐标系内用列表、描两点画直线，画出一次函数 $y = 3 x - 1$ 和 $y = 2 x$ 的图象．

(2)、利用图象求：
方程 $3 x - 1 = 2 x$ 的解；

(3)、方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y - 1 = 0 \\ 2 x - y = 0 \end{array}$ 的解；

(4)、不等式 $3 x - 1 > 2 x$ 的解集．

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四、综合题

10. 阅读材料：
如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x] ．

例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．

那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．

例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．

请你解决下列问题：

(1)、[4.8]= ， [－6.5]= ；

(2)、如果[x]=3，那么x的取值范围是；

(3)、如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是；

(4)、如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a= [x]+1，求x的值．

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11. 某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．

(1)、求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

(2)、班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？

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12. 某县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元.

(1)、求A、B两种奖品的单价各是多少元？

(2)、大会组委会计划购买A.B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，并求出自变量m的取值范围，以及确定最少费用W的值.

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13. 我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

(1)、设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

(3)、政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

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品种	购买价（元/棵）	成活率
甲	20	90%
乙	32	95%